函数的奇偶性及其定义（函数的奇偶性知识点及例题解析）
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函数的奇偶性的定义
在数学中，奇偶函数是指满足一定性质的函数。下面我将展开论述奇偶函数的定义和性质。 定义：(a) 对于定义域内的每一个实数 x，如果有 f(-x) = f(x)，则函数 f(x) 是偶函数。
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既是奇函数又是偶函数，那么它在原点附近具有两种对称性，即关于y轴和关于原点的对称性。
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
函数奇偶性的定义：一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
什么是函数的奇偶性?举例说明。
在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a，a)或[-a，a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。
个典型奇偶函数有：正弦函数（y=sinx)是奇函数。正切函数（y=tanx)是奇函数。余切函数（y=cotx)是奇函数。余割函数（y=cscx)是奇函数。反比例函数是奇函数。f(x)=kx是奇函数。
对数函数的奇偶性是：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
奇偶性，说的是奇数和偶数的区分；奇数，是1，3，5，7，9……偶数，是2，4，6，8……在程序中，奇偶性，说的是信号0与1的变化。以上希望能帮到你。当然，也有人用奇性表示男的，偶性表示女的。
函数的奇偶性性质,详细点!
函数奇偶性的概念 一般地，对于函数 ，如果对于函数定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数fx就叫做偶函数。
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既是奇函数又是偶函数，那么它在原点附近具有两种对称性，即关于y轴和关于原点的对称性。
)试判断函数y=f(x)的奇偶性 解：（ⅰ）由于f（2-x）= f（2+x），f（7-x）= f（7+x）可知f（x）的对称轴为x=2和x=7，即f（x）不是奇函数。
函数的单调性和奇偶性的概念
1、函数的单调性和奇偶性是描述函数特征的两个重要概念。 单调性：函数的单调性描述了函数图像的增减趋势。一个函数可以是递增的（增函数）、递减的（减函数）或者既递增又递减（不单调）。
2、函数的单调性**指的是函数在其定义域内是否随着自变量的增加而单调增加或者单调减少。
3、单调性。就是函数里的y是随着x的增加而增加呢，还是y随着x的增加而减小；奇偶性。主要体现在函数图像的对称上。
4、函数的奇偶性 定义：对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数；对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
5、奇偶性就是看函数的图像是关于y轴对称（偶函数），即f(x)=f(-x)；还是关于原点对称（奇函数）， 即-f(x)=f(-x)。单调性是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。
6、如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。