用几何方法证明四边形中点定理中点四边形的证明方法

作者：admin 时间：2023-10-03 21:33:19 阅读数：13人阅读

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1、因为 E为AD的中点，则三角形CEA的面积是三角形DCA面积的1/因为AF：BF=2：3，则三角形CFA的面积是三角形BCA面积的2/三角形EFA的面积为三角形BDA面积的1/2*2/5=1/5。

2、另外，题目说“O为HF上任一点”，这是多余的，H、O、F三点可以不共线。

3、解：△HDD，绕H点旋转180度，D与A重合，得正方形AADD，由正方形ABCD面积为4，可知正方形AADD面积等于4。同理其它△AAE，△BBF△CCG，绕得正方形面积同为4。

用几何方法证明四边形中点定理中点四边形的证明方法

特别地，当E为AC的中点时，k＝1/2，此时EFGH的周长＝8＋2＝10。

PB=BD，M在圆上，于是OM是三角形中位线。OD=OM，OM//PB且OM=PB的一半。MN//CD=AB， MNBA是截面。M是PD的中点。有了上述的分析，就可以求证出来了。【再说一次，别看他啦】。

证明：在平面直角坐标系xoy中，假设点A（x1，y1），点B（x2，y2），线段AB的中点为点M（x，y）；因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的，所以向量AM=向量MB。

分析：证明角平分线有两种常用方法：这条射线分得的两个角相等或这条射线上一点到角两边的距离相等。连CE、CF，作高CH、CP，此题图中有，而DF＝BE，故高CP＝CH，于是CG平分∠BGD。

我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。

1、①当原四边形的两条对角线相等时，中点四边形是菱形。②当原四边形的两条对角线垂直时，中点四边形是矩形。③当原四边形的两条对角线垂直且相等时，中点四边形是正方形。

2、：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

3、菱形的中点四边形是矩形（对角线相互垂直的四边形的中点四边形定为菱形，对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。一个平面内，组邻边相等的平行四边形是菱形。