排列数和组合数的概念及其理解方法是什么？

作者：admin 时间：2023-10-11 19:24:51 阅读数：22人阅读

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1、排列和组合的区别是主要体现在意思不同、侧重点不同、出处不同这三个方面上。意思不同排列：按次序站立或摆放。例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。组合：组织成为整体。

2、组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。是否按次序排列排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

3、含义不同 “A”：A代表排列，是排列的种数，与顺序有关。“C”：C代表组合，是几个数组合在一起有几种方法，不论数的顺序计算方法不同 “A”：计算时需要考虑顺序。

4、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

排列数和组合数的概念及其理解方法是什么？

排列和组合是概率论与数理统计中的两个基本概念。排列指的是从n个不同元素中取出k个元素，按照一定的顺序排列成一列的所有可能情况的个数，用符号A(n，k)表示。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

“A”：A代表排列，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。“C”：C代表组合，是几个数组合在一起有几种方法，不论数的顺序。

定义不同：（1）排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。（2）组合（combination）是一个数学名词。

排列的定义和公式：排列是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

排列组合是一种数学概念，主要用于解决在n个不同元素中选出m个元素组成一个集合的问题，其中n表示元素总数，m表示要选出的元素个数。

1、从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个（m≤n，n，m∈N）元素，这是排列与组合的共同点。

2、排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

3、排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。

4、a是讲究顺序的，例如在A中1，2和2，1是不一样的，而c是不讲究顺序的，1，2和2，1在C计算时是相同的。从选出的几个元素中，任取两个，交换顺序，若结果不同，是排列，否则是组合。

是否按次序排列排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

排列组合计算公式如下：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n，m）表示。

排列数公式：A(上标m，下标n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)，也就是n！/(n-m)！，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)321，规定0！=1。

从n个不同的元素中，取出k个元素，排列数与元素的排列顺序有关，比如从1，2，3中取出两个数，排列的方式(1，2)和（2，1）是不同的；但是组合数与这无关，认为（1，2）和（2，1）是同样的组合。

1、排列与组合的区别是：侧重点不同排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

2、组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。是否按次序排列。排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

4、性质不同 “A”：A代表排列，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。

5、排列是有顺序的，如（a，b，c）和（b，c，a）是不同的，虽然同样是三个字母，但顺序不同。组合是没有顺序的，如（a，b，c）和（b，c，a）是相同的，只要是同样的字母组合，顺序无所谓。