求解抽象定义域的方法
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如何求抽象函数的定义域?
已知()fx的定义域，求[()]fgx的定义域，其解法是：若()f x的定义域为 ，则[()]fgx中()agxb ＃，从中解得的取值范围即为 [()]fgx的定义域。
∴ 的定义域为(-1，1)，注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。
定义域是自变量的取值范围。而自变量必须是一个字母表示的变量。不能是代数式。所以这几个函数不管形式如何变化，自变量都是x，例如y=f(2x+1)的自变量是x而不能是2x+1。
解：∵f(X)的定义域为(0，1)，∴0ⅹ+11，∴-1ⅹ0，故函数f(x+1)的定义域为(-1，0)。例2，己知函数f(x+1)的定义域为(1，2)，求函数f(ⅹ)的定义域。
D是A的子集，则称 y=f[g(x)]是y=f(u)与u=g(x)的复合函数。对于抽象函数，其定义域常常是自变量的最大允许值范围，即D=A.3个变式，本质一样。(1)已知A，求C；(2)已知C，求A.(3)(1)，(2)的结合。
抽象函数的定义域的求法
1、已知()fx的定义域，求[()]fgx的定义域，其解法是：若()f x的定义域为 ，则[()]fgx中()agxb ＃，从中解得的取值范围即为 [()]fgx的定义域。
2、的定义域为（0，1），求 的定义域。解：已知0x1 ∴-12x-11 ∴ 的定义域为(-1，1)，注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。
3、定义域是自变量的取值范围。而自变量必须是一个字母表示的变量。不能是代数式。所以这几个函数不管形式如何变化，自变量都是x，例如y=f(2x+1)的自变量是x而不能是2x+1。
4、抽象函数的定义域：在同一对应法则下，括号内的式子的取值范围是相同的。代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。
高中数学必修一抽象函数定义域的求法
1、略解：由 有 ∴ 的定义域为（0，1）类型二 已知 的定义域，求 的定义域。例已知 的定义域为（0，1），求 的定义域。
2、已知()fx的定义域，求[()]fgx的定义域，其解法是：若()f x的定义域为 ，则[()]fgx中()agxb ＃，从中解得的取值范围即为 [()]fgx的定义域。
3、函数表达式：首先要看函数的表达式或定义。根据函数表达式，可以确定函数接受哪些类型的输入值。例如，如果函数表达式包含平方根运算，那么定义域中的值必须满足被开方运算的要求，即必须是非负实数。
4、函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围，而不是φ ﹙x﹚的范围.意思是说这里的定义域还是φ ﹙x﹚中x的取值范围。
5、f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。
6、．定义域的求法 (1)列不等式（组），根据求定义域的依据。(2)解不等式（组）。(3)最后结果写成区间或者集合。4．说明 (1)实际应用题函数的定义域，除符合上述要求外，自变量的取值还要符合实际意义。
