向量的坐标表示和运算方法（向量坐标如何表示）
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已知向量坐标,求向量和的公式
1、若ab都是起于坐标原点，c是他们的和，用三角形法则可知；c=（x1+x2，y1+y2）；所以向量相加，就是坐标相加。在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。
2、将向量a和向量b的分量相加，得到向量c = (2 + 4， 3 + (-1)) = (6， 2)。所以向量c的值为c = (6， 2)。
3、已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
4、两个向量a = [a1， a2，…， an]和b = [b1， b2，…， bn]的点积定义为a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
空间向量的坐标运算
两个向量a = [a1， a2，…， an]和b = [b1， b2，…， bn]的点积定义为a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
向量a=（x1，y1，z1），向量b=（x2，y2，z2）。向量a+向量b=（x1+x2，y1+y2，z1+z2）。
点积有两种定义方式：代数方式和几何方式，通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。
平面向量加减运算的坐标表示
1、平面向量是指在平面内有大小和方向的向量。平面向量可以表示为有序数对，也可以用坐标表示。平面向量的运算也可以用坐标表示。向量的加法是将两个向量的坐标相加，向量的减法是将两个向量的坐标相减。
2、平面向量坐标运算公式是：向量坐标=末点的坐标减去起始点的坐标。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。
3、平面向量的坐标运算公式：AB+BC=AC；AB-AC=CB； (λμ)a=λ (μa)； (λ+μ)a= λa+μa；a·a=|a|a·b=b·a等。
平面向量及运算的坐标表示
平面向量加减运算的坐标表示如下：平面向量坐标加减公式是a+b=(x+x，y+y)，a-b=(x-x，y-y)。
当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在直角坐标系中分解，此时（x，y）就称为此向量的坐标。所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。
平面向量的坐标表示该向量的有向线段的始点。终点的具体位置无关.只与其相对位置有关系。
平面向量坐标运算公式是：向量坐标=末点的坐标减去起始点的坐标。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。