复数的共轭及其运算规则（复数的共轭复数的运算公式）

作者：admin 时间：2023-11-07 21:19:35 阅读数：8人阅读

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一个复数乘以它的共轭复数，结果是这个复数模的平方。因为（x+yi）（x+yi）=x∧2+y∧2 两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。

即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy 和 z*=x-iy 被称作共轭对。

共轭复数的定义是若z=a+bi(a，b∈R)，则 z的共轭=a－bi（a，b∈R)。两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。

复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。

首先你要知道：对于复数x，y，有(x/y)的共轭=x的共轭/y的共轭，(x-y)的共轭=x的共轭-y的共轭，对于加法和乘法也有类似结论，你可以通过设x=a+bi，y=c+di，然后算一算便可轻松证明这个结论。

复数的共轭及其运算规则（复数的共轭复数的运算公式）

复数的公式是z=a+bi，运算法则有加减法和乘除法，包括对数法则和指数法则。复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数运算公式加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。

复数的四则运算公式是复数相加则相加，相减则减，相乘则乘，相除则除。复数的介绍我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

1、共轭复数的定义是若z=a+bi(a，b∈R)，则 z的共轭=a－bi（a，b∈R)。两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。

2、复数z的共轭复数是z=a+bi(a，b∈R)。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

3、复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。

4、共轭复数怎么求：用“共轭”概念直接求复数的共轭复数，用“虚部”来求复数的共轭复数，用“共轭角”来求复数的共轭复数。

5、两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则 zˊ＝a－bi（a，b∈R)。

1、即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy 和 z*=x-iy 被称作共轭对。

2、复数是最大范围的数，它包括所有的实数，所以当复数的纯虚部为0 时，我们可以说这两个互为共轭复数的数相等。共轭复数的性质：︱x+yi︱=︱x-yi︱；（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。

3、共轭复数具有以下性质：共轭复数的实部相等，虚部互为相反数；一个数与其共轭复数的乘积等于它的模的平方；一个数与其共轭复数的和等于两倍其实部，差等于两倍其虚部。

4、词典解释：如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，就称这两个复数为共轭复数。复数z=a+bi的共轭复数记作，即=a-bi。

5、根据共轭复数的定义，可以得出以下性质：复数的共轭的共轭等于它本身：$\overline{\overline{z}} = z$。