正比例函数图像的定义与特征（正比例函数图像的定义与特征教案）
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什么是正比例函数?
正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b中（k为常数，x的次数为1，且k≠0），若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。性质：正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
正比例函数是两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx，为正比例函数。
正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓y轴上的截距为零，则为正比例函数。
什么是正比例图象和正比例函数的图像?
1、正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、正比例函数y=kx（k≠0）中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点（0，0）的直线。根据正比例函数解析式y=kx（k≠0），当x=1时，可得y=k。
3、一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像是经过原点O(0，0)的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx。
4、正比例函数的图像是一条直线，经过原点，并且斜率为比例系数k。斜率表示直线在坐标系中的倾斜程度，它的值可以通过比较两点之间的纵向变化和横向变化来计算。
5、正比例函数图像的特点是：正比例函数的图像是一条经过直角坐标系的原点的直线。图像上的的对应的每个数对都成正比例图像上的数对（x，y）y随x的增大而增大，y随x的减少而减少。
6、以下是具体解释：正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。还有，y=kx是y=k/x的图像的对称轴。
正比例函数的图像与性质
正比例函数的图像和性质如下：正比例函数y=kx（k≠0）中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点（0，0）的直线。根据正比例函数解析式y=kx（k≠0），当x=1时，可得y=k。
对称性：对称点：关于原点成中心对称。对称轴：自身所在直线；自身所在直线的平分线。
单调性：当k0时，图像经过第三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k0时，图像经过第四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
正比例函数的图像与性质，那么就是当我们的自变量增大的时候，我们的因变量也会增大，而且是呈线性比例的。