深入理解常微分方程 常微分方程常见解法
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微分方程解的性质
1、性质：这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0，此处c为关于x或y的0次项。
2、线性微分方程解的结构是在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。
3、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
关于数学的资料
1、数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
2、数学的起源可以追溯到古代文明，最早的数学史料来自于古埃及、巴比伦和印度。在古希腊时期，数学开始具备独立的学科性质，并由欧几里德、阿基米德等人奠定了数学基础。
3、四个方面吧：整数、百分数、小数、分数 知识点一：整数 整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。知识点二：百分数 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
4、数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
5、数学的由来：从人类的角度：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
什么书有助于学精大学数学?
同济大学编写的《高等数学》第七版，它是非常具有代表性的高等数学书籍。在首届全国教材建设奖中同济大学编写的《高等数学》第七版（上册、下册），荣获“全国优秀教材特等奖”。
最近阅读了《发现数学：原来数学这么有趣》这本书，我被数学的魅力深深折服。这本书是美国作家帕帕斯畅销十几年的代表作，帕帕斯女士本人就是一位数学教师。在作者与数学相伴的日子里，深刻领悟到了数学中的乐趣。
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我觉得学习数学，要学好，一定要学会方法，学数学的本质。要知道数学是怎么解题，怎么分析。我推荐G 波利亚的一本书——《怎样解题》。
如何解决微分方程的约束条件?
此题解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。
是的，神经网络可以用来解决常微分方程。这通常是通过训练神经网络来预测微分方程的解，或者通过将微分方程的约束条件作为输入，将解作为输出来实现的。
用遗传算法ga函数是可以拟合带有目标方程和约束条件且含有微分方程的系数，其拟合原则是误差最小估计原则。
微分方程的数学理论是和方程对应的科学领域一起出现，而微分方程的解就可以用在该领域中。不过有时二个截然不同的科学领域会形成相同的微分方程，此时微分方程对应的数学理论可以看到不同现象后面一致的原则。
微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、链洞弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。
在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解，动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
lim(1+1/x)^2x等于什么?
具体回答如图：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
lim(n∞)n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数，因为n！≈(1/e×n)^n，n可以无限变大。所以lim(n∞)n次根号下n！=1/e×n=∞。
lim（X→O）（1＋X）＾1／X 是书上的一个公式，可以直接使用，而且一般书上都有证明，但不要求掌握证明过程。
像这种情况在分子分母同时除以x^2，然后就能算出答案。