如何求解三角形角平分线的直线问题？（三角形角平分线长度怎么求）

作者：admin 时间：2023-11-16 02:58:57 阅读数：6人阅读

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求证：OA平分∠BAC。证明：过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AB于Q，OR⊥AC于R，∵BO平分∠ABC，∴OP=OQ，∵CO平分∠ACB，∴OP=OR，∴OQ=OR，又OQ⊥AB，OR⊥AC，∴AO平分∠BAC(角平分线判定定理)。

平分线如下：例子：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。作射线OP。射线OP即为所求。

角平分线的三个基本公式是：三角形ABC角平分线AD，D在CB上，设AB=kBD，AC=kCD，BD=p，CD=q，则AD=(k-1)pq。

通过三角形中任意点的顶点画一条弧线，将有两个交点，如图BH和FH所示，然后画两条半径相同的弧线，e和f作为顶点。这两条弧线将在一个点相遇，将顶点与这个交点连接起来，这条线就是角平分线。

具体如下：角平分线：过三角形内任意一点的顶点画一条弧线，会与如图BH，FH两边有两个交点，再以E，F为顶点画两条半径相同的狐线，这两条狐线会交于一点，连结顶点与这个交点，这条线，就是角平分线。

三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。

角平分线过A点（3，4）根据角平分线的对称性，可得B（6，0）关于角平分线的对称点必在直线AC上。

三角行ABC顶点A(3，4)，B(6，0)C(-5，-2)，求角A的平分线AT所在的直线方程解过A的直线方程AT可以表示为 y-4=k(x-3)，其斜率为k。

将AB直线的斜率K1求出来将AC直线的斜率K2求出来因为是角平分线，那么它的斜率与K1，K2存在关系。求得K3，经过A点，即可求出函数。

至AB距离：d1=|x1-y1+1|/√2，至BC距离：d1=|x1/7-y1-5/7|/(5√2/7)，二式联立，2x1+y1+5=0，用x，y 替换x1，y1得：2x+y+5=0，即为角B的平分线方程。

设角A的角平分线是直线l，则 AC到L的角度等于L到AB的角度。

角平分线过A点（3，4）根据角平分线的对称性，可得B（6，0）关于角平分线的对称点必在直线AC上。

(a + b - 1) + c - x = (0 - 1) + (-1) - x = -2 - x 现在我们来计算这个方程的值，考虑到 x 有两个可能的值。当 x = 2 时，方程的值是 -4。当 x = -2 时，方程的值是 0。

求BC边上的高所在的方程，可以先求出BC的斜率，再用两直线垂直的条件得到高的斜率，进而得到高的方程。

已知△ABC的三个顶点是A(4，—6)B(—4，0)C(—1，4)求角B的平分线所在的直线的方程。

所以 BD的斜率=-1÷（-2）=1/2 所以 BD方程为 y=1/2（x＋4）即 y=1/2x＋2 （2）AB边的中线的方程。

1、在第二部假设了x+y=0就是过B的高线，则2x-3y+1=0是过C的高线，这条高线的斜率是2/3 因此两条直线的斜率乘积是-1，求出X1 有了x1，就有了（x1，x1)就得到了B点的坐标。

2、若其中一条方程是 ax+by+c=0 ，则它的垂线方程为 bx-ay+c=0；若其中一条的方程 y=kx+b ，则它的垂线为 y=(-1/k)x+b 。

3、如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P`的对称点，证明：P在△ABC的外接圆上。

4、化简：(1) (2) ，(3) = ___。

5、根据三个方程，两两组成方程组，解得三角形三点坐标分别为A(1，3)、B(9，-5)，C(-5/3，1/3)。

如何求解三角形角平分线的直线问题？（三角形角平分线长度怎么求）