穿根法的适用情况如何确定？

作者：admin 时间：2023-11-18 05:45:53 阅读数：3人阅读

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第二步：将不等号换成等号解出所有根。第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。

。穿根前应注意，每项 X 系数均为正，否则应改变相应不等号方向，再穿根。例如(3-x)(x-1)(x+2)0，要先化为 (x-3)(x-1)(x+2)0，再穿根。

下面是一般的穿根法步骤：确定要穿根的变量。选择一个方程，将其中的某个变量表达为另一个变量。将新表达式代入另一个方程。将刚刚表达出来的变量替换另一个方程中相应的变量，将方程转化为只含有一个变量的形式。

必须要自右向左，自上向下穿。意义是当x趋向于正无穷大的时候，函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根。如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。穿根法其实涉及到一个极限问题。

穿根法的适用情况如何确定？

例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1 在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。

偶次根一穿不过”（奇穿偶不穿）。当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用穿根法的，直接把分式下面的乘上来，变成乘法整式，仍然用穿根法，但是分式方程注意分母不能为零，因为化成整式方程可能产生增根。

穿根法，也称为序轴标根法，是一种解一元多次不等式的实用方法。其基本步骤如下：在数轴上标出所有根的可能位置，一般是从上到下，从右到左的顺序。

穿根法又称“数轴标根法”，是一种数学方法。

第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。（注意：一定要保证x项最高项系数为正数）例如：将x^3-2x^2-x+20化为(x-2)(x-1)(x+1)0 第二步：将不等号换成等号解出所有根。

第一个图x=0有一个根，穿过。第二个图x=0有两个根，不穿过。第三个图x=0有三个根，穿过。第四个图x=0有四个根，不穿过。第五个图x=0有两个根，不穿过。注：第五个图与第二个图对比。

意思如下：就是当不等式中含有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)^2，当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。

还有一种情况就是例如：（X-1)^当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”。