立体几何公式的空间向量解法 立体几何与空间向量知识梳理
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空间向量与立体几何公式
空间向量与立体几何公式如下：在空间上我们把具有大小和方向的量叫做空间向量。常用向量方法来解决立体几何的各种问题，如直线间的位置关系，直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系以及各种角度问题等。
公式：距离＝向量AB和法向量a的数量积的绝对值除以法向量的模长。在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。
在立体几何中的向量，叫做空间向量，两个非零空间向量也是有夹角的，其夹角公式如下。空间向量夹角的余弦等于这两个向量的数量积除以这两个向量的模的乘积。
ⅳ 空间四点共面：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间中任意一点P，都存在唯一的有序实数组x、y、z，使 。空间向量的运算 复习点睛：立体几何初步是侧重于定性研究，而空间向量则侧重于定量研究。
令γ=α×β，即γ=|i j k| |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| γ的向量公式即是上述行列式求解。在空间中把既有大小又有方向的量叫做空间向量，主要用于解决立体几何问题。
由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得 也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1，n2的坐标求出来。
高中数学立体几何。只需算第2问,用空间向量法,需过程。。
1、法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
2、强调用空间向量解决问题的步骤：（1）向量法有别于传统的纯几何方法，而是将几何元素用向量表示，进行向量运算，再回归到几何问题。这种“三步曲”式的解决问题过程，在数学中具有一般性。
3、向量法 以AD AB AP分别为空间坐标系的x.y.z轴 坐标都用含a的式子表示 把两平面的法向量n1，n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α为两平面的夹角。
4、根据空间向量的基本定理，出现了用基向量解决立体几何问题的向量法，建立空间直角坐标系，形成了用空间坐标研究空间图形的坐标法，它们的解答通常遵循“三步”：一化向量问题，二进行向量运算，三回到图形问题。
用空间向量的方法解高中数学立体几何问题
空间向量（space vector）是一个数学名词，是指空间中具有大小和方向的量。立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行。
如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。
空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。
首先说一下，解决空间几何题可以用到三种方法，一是直接用推理那一套，二是用你说的空间向量法，三是建立坐标系的方法。
解：建立空间直角坐标系，以AB为X轴，AA1为Y轴，AC为z轴。
立体几何
立体几何是在三维空间中研究图形、物体的性质；解析几何是在坐标系中通过点、线的坐标化来简化问题，使之易于研究，将具体的点和线段化为抽象的数学符号，它是建立在平面几何和坐标系的基础上的。
数学上，立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称。 立体几何一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)是处理不同形体的体积的测量问题。如：圆柱，圆锥， 圆台， 球， 棱柱，棱锥等等。
立体几何解题方法： 镶嵌法 把一些特殊的三棱锥嵌入长发体正方体中，利于我们观察图形。 转换法 平行转换于相交转换 假设法 先假设需要证明的条件成立，带着这个条件和原有条件找出新的信息，通过信息去证明。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是 一条过这个公共点的直线。
这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。几何体：占据着空间的有限部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫空间几何体。也叫立体。
高中立体几何所有公式如下：正方体a-边长S=6a2；V=a3。长方体a-长；b-宽；c-高；S=2（ab+ac+bc）；V=abc。圆柱r-底半径；h-高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积。
立体几何中的向量怎么求角度
cosθ = (a·b) / (|a|·|b|) 。
方法：一是采用立体几何常规方法，按照线线角、线面角、二面角的定义把线线角、线面角、二面角的平面角找到，然后放到一个三角形中去计算；二是建立坐标系采用空间向量法去求角。
-1，1)，直线l2的方向向量为s2=(-1，2，0)，求两条直线夹角的余弦值平面间的夹角二面角定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。