正四面体的棱切球半径的推导方法 正四棱锥棱切球半径
本文目录一览：
- 1、什么是正四面体内切球,其半径怎么求?
- 2、棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤)
- 3、如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢!
- 4、正四面体内切球半径是什么?
- 5、正四面体的内切球半径怎么求?
- 6、正四面体的外接球、内切球半径怎么求?
什么是正四面体内切球,其半径怎么求?
1、若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。
2、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是（√2/2）a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。内切球半径。
3、正四面体是棱长都相等的三棱锥，在高考中常常围绕它求外接球半径或内切球半径，或者三棱锥体积等等，高考考得比较频繁，所以我们要对它充分掌握，在这里我们来推导它的外接内切球半径。
棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤)
设正四面体为pabc，设其外接球半径为r，内切球半径为r。由于对称，两球球心重叠，设为o。
大概是比较简单的做法。原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。
正四面体内切球和外接球半径是如下：外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球。内切球关键特征为内“切”。
棱长a的正四面体，可知外接球体的半径等于四面体中心点到其任意一个顶点的距离。所以，只要求出四面体中心点到其顶点的距离即可。
外接球半径：a的平方加a的平方的和再开二次方，内接球半径：即半径为a，棱接球的应该和内接球的一样吧！希望采纳。
底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢!
1、正四面体内切球和外接球半径推导：外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球。内切球关键特征为内“切”。
2、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是（√2/2）a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。内切球半径。
3、四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。
4、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。
5、底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
正四面体内切球半径是什么?
1、若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。
2、因为OE恰好是四面体的内切球的半径r。利用等积法可求得r.设四面体的底面积为S，则1/3*S*（R+r）=4*1/3*S*r，可得r=R/于是在Rt△AEO中，有R^2 = AE^2+r^2=a^2/3+R^2/9，从而得R=（√6）a/4。
3、四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。
4、正四面体的四个面都是正三角形，作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1，O点是四面体的中心，则O点既是外接球的球心，也是内切球的球心，它到四个面的距离OO1就是内切球的半径。
5、正三棱锥内切球半径公式：V=R×S/3，三棱锥锥体的一种，几何体是由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。
正四面体的内切球半径怎么求?
解，球心与4顶点距离相等，与四面的切点在正三角形的重心。
正四面体内切球的直径等于正四面体的棱长 直径的1/2就是半径。
正三棱锥内切球半径公式：V=R×S/3，三棱锥锥体的一种，几何体是由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。
四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。
O点是四面体的中心，则O点既是外接球的球心，也是内切球的球心，它到四个面的距离OO1就是内切球的半径。
底面都是以a为边长是正三角形利用等体积法可以求出内切球半径R的值，边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的。
正四面体的外接球、内切球半径怎么求?
1、利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
2、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。内切球半径。
3、正四面体内切球和外接球半径推导：外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球。内切球关键特征为内“切”。