斯台沃特定理的演绎及其推理过程 斯沃特理论

本文目录一览：

• 1、中线可以得到什么结论?
• 2、斯台沃特定理的证明
• 3、角平分线怎么证明

中线可以得到什么结论?

1、等边三角形的中线定理可以通过对等边三角形进行推导和证明得出。利用等边三角形的对称性和中点划分线段的特性，可以得到上述结论。这个定理在解决等边三角形相关问题时非常有用，可以帮助我们找到重心和中线长度等信息。

2、∵AD=(1/2)AB，AE=(1/2)AC，∠DAE=∠BAC， ∴△ADE∽△ABC. ∴∠ADE=∠ABC，DE：BC=AD：AB=1： ∴DE‖BC，DE=(1/2)BC. 也可以用截长补短的方法构造全等三角形，再证出平行四边形，得出结论。

3、设点D是边AB的中点，点E是边BC的中点，点F是边CA的中点。根据中线定理，我们可以得到以下结论： AD = BD = BE = CE = CF = AF，即每条中线的长度相等。

4、中线定理即为斯台沃特定理在中点时的结论，可由斯台沃特定理直接得出，斯台沃特定理为：任意三角形ABC中，D是底边BC上一点，连结AD，则有AB的平方乘于CD加上AC的平方乘于BD等于BC乘于AD的平方与BD乘于DC的和。

5、中线定理即为斯台沃特定理在中点时的结论，可由斯台沃特定理直接得出，但是斯台沃特定理不容易理解。下面有四种比较容易理解的方法。

6、中线定理又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。中线定理即为斯台沃特定理在中点时的结论，可由斯台沃特定理直接得出，但是斯台沃特定理不容易理解。下面有四种比较容易理解的方法。

斯台沃特定理的证明

1、中线定理即为斯台沃特定理在中点时的结论，可由斯台沃特定理直接得出，但是斯台沃特定理不容易理解。下面有四种比较容易理解的方法。

2、你好，根据正弦定理，左边三角形面积=cmsin(A/2)/2，右边三角形面积=bmsin(A/2)/2，比例为c/b，也即u/v=c/b，而u+v=a，就可以得到前半部分的结论。

3、在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线长：由定理2和斯台沃特定理可以推导出三角形内的角平分线长公式。

4、斯图尔特定理（或译作史都华定理、斯特瓦尔特定理、斯氏定理、斯坦沃特定理），又称为阿波罗尼奥斯定理。

5、楼主，斯氏定理是什么东西？是贝叶斯定理吗？贝叶斯定理（Bayes theorem），是概率论中的一个结果，它跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。是中线定理吧。

角平分线怎么证明

平分线如下：例子：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。作射线OP。射线OP即为所求。

用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP，OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点，（也就是说做成了两个三角形）再通过直角三角形的全等方法HL就可证明啦。

我们需要证明 BD/CD = AB/AC。首先，根据角平分线的定义，角 BAD 和角 DAC 是相等的，即∠BAD = ∠DAC。其次，根据三角形的相似性原理，我们可以得到两组相似三角形：△ABD 相似于 △ACD 和 △BAD 相似于 △CAD。

证明：过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AB于Q，OR⊥AC于R，∵BO平分∠ABC，∴OP=OQ，∵CO平分∠ACB，∴OP=OR，∴OQ=OR，又OQ⊥AB，OR⊥AC，∴AO平分∠BAC(角平分线判定定理)。

角平分线的判定定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。定义：从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

先将作法写一遍，以便证明。作角AOB的平分线，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；再分别以C，D为圆心，以大于CD的一半为半径在角AOB内部画弧，两弧相交于点P，画射线OP即为角AOB的平分线。