利用矩阵法解决四元一次方程组问题 利用矩阵的运算性质求方程组的解

本文目录一览：

• 1、四元一次方程组是否有解,用增广矩阵讨论
• 2、矩阵求解4元一次方程
• 3、怎样用矩阵解方程组?
• 4、怎样解多元一次方程组
• 5、行列式解四元一次方程组
• 6、用MATLAB解四元一次方程,急!急!急!谢谢了!!!

四元一次方程组是否有解,用增广矩阵讨论

1、增广矩阵，又称广置矩阵，是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵，方程组唯一确定增广矩阵，通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。

2、如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A，b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A，b)方程组有解，R(A)=R(A，b)等于方程组未知数个数n时，有唯一解。

3、d为自由变量。 这是初中方法，从你题目来看，我猜是初中的题；在高等数学中，可以用增广矩阵求解，得到结果一致。

4、第一步：先将这五个方程都写成ax=b的形式，比如将e移到右边，则4a+2c=-e，以此类推。此处有定理：ax=b有解的充要条件是r(a)=r(a|b)注：a|b即是将b写到a的右侧所组成的矩阵，被称为增广矩阵。

5、如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有唯一解。否则无解。

矩阵求解4元一次方程

1、求出系数矩阵 然后分别用X1 X2 X3 X4换掉要求的未知数 在求行列式的值 然后分别求商就可以出来了 过程太复杂。。

2、Matlab中提供命令lu对矩阵进行LU分解，如果是稀疏矩阵，则可使用命令lunic对矩阵进行LU分解。

3、Excel可以很容易解出四元一次方程组，列多元一次方程组系数矩阵。假设是n元一次方程组，则列出n×(n+1)系数矩阵，如下图为四元一次方程组的系数矩阵。选择一个n×n空矩阵。MINVERSE运算得到系数矩阵的逆矩阵。

怎样用矩阵解方程组?

1、把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵，用初等行变换化为行最简形矩阵，就得到了一个解系，令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。

2、可以用这两种方法解初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。

3、线性方程组实际上就是一元一次矩阵方程：Ax=b 所以解方程的数学思想是一样的：都是一元一次方程。

4、分析：先利用增广矩阵，写出相应的二元一次方程组，然后再求解即得．由题意，方程组解之得故答案为点评：本题的考点是系数矩阵的逆矩阵解方程组，关键是利用增广矩阵，写出相应的二元一次方程组，从而得解。

5、回答过程如下：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。

怎样解多元一次方程组

方法一：矩阵解法 原理：对于由n个未知数，n个方程组成的多元一次方程组：写成矩阵形式为Ax=b，其中A为系数n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成列向量。

多元一次方程可用行列式直接写出解来。如果其系数行列式的值不为0则有唯一解。

很简单，解多元一次方程的基本原则就是消元，即逐步的消去求知数，然后把它变成简单方程来解就是了。具体如下：1：基本的条件是，N元一次的方程组，一定要有N个才能有解，否则是无解或无穷多解的。

行列式解四元一次方程组

行列式法哈，用克拉默公式。线性代数的书都有，通解公式为（知道方程解就可表达如下）x_j=|A_j|/|A|，其中，A是系数矩阵，A_j是系数矩阵行列式|A|中的第j列元素换成常数列而得到的。

c+d=7 d+a=6 再利用行列式和克拉莫法则即可。

用行列式计算就可以了，不知道楼主学过没有？不过由于是四阶行列式，总计算量还是不少，但是会有一个比较简洁的表达式。

示例及步骤：假如在Excel的A2：N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。在P2：S5区域用公式得到其系数矩阵，T2：T5的返回值为常数项向量。

你说的那个可不是 四元一次方程组 哦，这个非线性方程组，一般只能用数值解法，solve函数就不行了。

用MATLAB解四元一次方程,急!急!急!谢谢了!!!

四元一次方程组 哦，这个非线性方程组，一般只能用数值解法，solve函数就不行了。

Matlab中提供命令lu对矩阵进行LU分解，如果是稀疏矩阵，则可使用命令lunic对矩阵进行LU分解。

四元四次方程组中，系数行列式不为0时只有一个解，你给的这个显然有全为0的解，因此如果行列式为0那就只有零解。要想有非0解，就是让系数行列式为0，通俗的讲就是可以把这四个方程化简成3个或更少的方程。