河上一座拱桥成为水面上美丽的抛物线

作者：admin 时间：2023-12-18 14:59:38 阅读数：4人阅读

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解得， ∴ ；（2）∵抛物线y=- x 2 的顶点横坐标为x=3， ∴当x=3时， ∵ - -（-4）＞6， ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥。在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥。

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m，若水上升3m就达到警械线CD，这时水面宽度10m。在如图所示的直角坐标系下求抛物线的解析式。

设此抛物线为y=-kx^2 设B坐标为(a，b)，则A坐标为(-a，b)。

河上一座拱桥成为水面上美丽的抛物线

抛物线的标准方程为y=-1/4x^2 2)若水面上升1m，y=-5 x=√20 宽为2x=2√20米。

作出开口向下的抛物线，设为x^2=－2py (p0)。此抛物线过点(4，－5)，故抛物线为x^2=－(16/5)y。x=2时，有y=－5/4，水面到抛物线的距离为(5－5/4)米，所以此船恰好可以安全通过(理论上的安全通过)。

x=2，拱顶离水面2m，就是x=0时，y=2，把这两个左边代入公式中，可得y=-x+2，水位下降1m就是，x=0时y=3的意思，这个公式就变成y=-x+3，此时求水面宽多少，就是y=0时，x=3米，此时水面宽6米。

河上一座拱桥成为水面上美丽的抛物线

所以桥抛物线方程为y=（-5/16）x^2 船要通过桥，船宽要小于水面宽--x2--y（-5/16)*4=-25 且桥下水面距拱顶距离需大于船高，y-5 所以当桥下水面涨到距离拱顶5米时，木船不能通过该拱桥。

) 以桥顶作为坐标原点，建立开口向下的抛物线方程y=ax^2 过（4，-4）点，-4=16a a=-1/4 抛物线的标准方程为y=-1/4x^2 2)若水面上升1m，y=-5 x=√20 宽为2x=2√20米。

我是初二的，但我觉得我可以解决你这个问题。

河上一座拱桥成为水面上美丽的抛物线

建立直角坐标系，以此时的水面为x轴过顶高垂直于x轴的直线为y轴，则有x=0，y=2；x=-2，y=0；x=2，y=0.所以抛物线的方程为y=-1/2x平方+2所以下降一米时y=-x=6正负根号六，所以水面宽二倍的根号六米。