收敛是否必然与条件收敛有关?
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级数绝对收敛一定条件收敛吗?
1、当然不是。比如级数∑1/n，它是绝对收敛的，但不是条件收敛的。当级数∑un收敛，而级数∑|un|发散时，这个级数才是条件收敛的。
2、这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛。综上，绝对收敛和条件收敛的相同点是：这个数列都是收敛的；不同点是绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的，而条件收敛的数列加绝对值后是发散的。
3、条件收敛是绝对收敛的一个特殊情况。如果一个数列或级数是绝对收敛的，那么它一定是条件收敛的，因为绝对收敛包含了条件收敛的所有情况。
4、对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。
什么是条件收敛,什么是绝对收敛?
1、对任意项级数 收敛 ，若 也收敛我们称为绝对收敛 如果 收敛而 不收敛，那么这个级数就是条件收敛的 含义 如果绝对收敛那么Un一定是递减的，且 是有界的。绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。
2、绝对收敛和条件收敛的定义：绝对收敛是数学中无穷级数和广义积分的一种性质。条件收敛是数学中无穷级数和广义积分的一种性质。收敛但不绝对收敛的无穷级数或广义积分称为条件收敛的。一个积分条件收敛的函数也称为条件可积函数。
3、绝对收敛： 绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。
4、就是指，取了绝对值后，也就是全部取正值后，依然收敛的级数，就是绝对收敛级数。
级数:绝对收敛+条件收敛=条件收敛,为什么?
绝对收敛是没有条件的，如果求绝对收敛和条件收敛相加，那么这就相当于一个大的集合包含一个小的集合，那么两个集合的交集就是这个小的集合。
如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么称这个数列条件收敛。所以条件收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛。
概念 对任意项级数 收敛 ，若 也收敛我们称为绝对收敛 如果 收敛而 不收敛，那么这个级数就是条件收敛的 含义 如果绝对收敛那么Un一定是递减的，且 是有界的。绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。
绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。