矩阵两对角线之和有何特殊性质？（矩阵两条对角线之和）
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对角矩阵的性质
对角矩阵的性质如下：对角矩阵是一个方阵，即行数和列数相等。对角矩阵的主对角线上的元素都不为零，而其他元素都为零。对角矩阵的逆矩阵也是一个对角矩阵，其主对角线上的元素是原矩阵主对角线上元素的倒数。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。
矩阵的什么性质等于矩阵的迹?
1、(1)设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用 表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。
2、矩阵的迹是指主对角线上各个元素的总和；性质为：矩阵的迹也是所有特征值的和，若矩阵有N阶，则矩阵的迹就等于矩阵的特征值的总和，也即矩阵的主对角线元素的总和。
3、因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵，而行列式的值不变，对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。λ=0λ=0时，有|A|=λ..λnl|A|=λ..λnl。所以特征值之积等于矩阵行列式。
在线性代数中,如果矩阵A对角线之和一定等于特征值吗?
1、特征值的和等于矩阵对角线元素的和。求特征向量步骤如下：设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。
2、等于。实对称矩阵的特征值之和等于对角线上的元素之和。设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。
3、设有N阶矩阵A，那么矩阵的迹（用tr（A）表示）就等于A的特征值的总和，也即A矩阵的主对角线元素的总和。
4、线性代数tr与特征值的关系：相似矩阵迹相等，而矩阵相似于它的Jordan标准型之后，迹就成为特征值的和，而从维达定理，一个方程根的和就是它的第二项系数的反号，用于特征多项式。
5、矩阵特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积，矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和。
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