双曲线焦点位置的推导过程
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如何通过计算求双曲线的焦点?
1、焦点在x轴（-c，0）、(c，0)；焦点在y轴：（0，-c）、（0，c）双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。
2、双曲线的焦点算法：（1）化成标准方程：x／a-y／b=1(a＞0，b＞0)（2）根据关系：c＝a＋b，求出c。（3）表示焦点坐标（-c，0）（c，0）。
3、双曲线的焦点算法 化成标准方程：x／a-y／b=1(a＞0，b＞0)。根据关系：c＝a＋b，求出c。表示焦点坐标（－c，0）（c，0）。同理：化成标准方程：y／a-x／b=1(a＞0，b＞0)。
4、a2c，定点叫双曲线的焦点。顶点 A(-a，0)，A(a，0）。同时 AA叫做双曲线的实轴且│AA│=2a。B(0，-b），B(0，b）。同时 BB叫做双曲线的虚轴且│BB│=2b。
双曲线标准方程推导过程
1、双曲线标准方程推导过程如下：建立直角坐标系xoy，使X轴过俩点焦距F1，F2。Y轴为线段F1 F2的垂直平分线。
2、假设双曲线的方程为：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，其中$a$和$b$为正实数。
3、双曲线的方程：①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a为实半轴长， b为虚半轴长，θ为参数。焦点在X轴上）。
双曲线第二定义的推导过程?
1、双曲线第一定义：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。
2、焦半径公式的推导： 利用双曲线的第二定义：设双曲线 ， 是其左右焦点。
3、双曲线的解释[hyperbolas] 一个两叶圆锥和 一平 行于此圆锥轴的平面相截而得的平面曲线：到两个定点的距离之差等于定数的点的轨迹 词语分解 双的解释 双 （双） ā 两个，一对：一双鞋。双杠。 双重 （峦 ）。