一元一次不等式组习题的练习与应用

1. 一元一次不等式组应用题及答案？
2. 一元一次不等式组是为学习什么做铺垫？
3. 怎样列各种一元一次不等式解应用题？
4. 一元一次不等式应用题？
5. 如何用一元一次不等式解决实际问题？

一元一次不等式组应用题及答案？

某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?

解：设还需要B型车a辆，由题意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥40/3

解得a≥13又1/3 ．

由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．

答：至少需要14台B型车．

一元一次不等式组是为学习什么做铺垫？

一元一次不等式组（也称为一元一次线性不等式组）是初等代数中的一个重要概念，学习一元一次不等式组可以为学习以下内容做铺垫：
1. 不等式的解集理解：通过学习一元一次不等式组，可以加深对不等式解集的理解，特别是复合不等式解集的求解方法。
2. 不等式的图像表示：一元一次不等式组的解可以表示在数轴上的一段区间，通过学习不等式组，可以帮助学生更好地理解不等式在数轴上的表示方法。
3. 线性函数与不等式的关系：一元一次不等式组的解与线性函数的图像有着密切的关联，通过学习不等式组可以帮助学生深入理解线性函数与不等式之间的关系。
4. 利用不等式组解决实际问题：一元一次不等式组常常被用来解决实际问题，如利润最大化、生产限制等。学习不等式组可以帮助学生将数学知识应用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。
总的来说，学习一元一次不等式组可以为学习更高级的代数知识和应用数学方法打下牢固的基础。

怎样列各种一元一次不等式解应用题？

和解一元一次方程一样啊。刚学习,因为＞,＜,≠这些符号不习惯导致不会做题。记住不等式的两条性质：1。两边同加、同减相同的数不等号方向不变。如:X- 7 ＞ 3,X＞10 ；

X 4 ＜-3 ,X＜-7 ；

2。

两边同时乘、除同一个正数,不等号方向不变。如 1/3 X ＜ 6,X＜ 18；

3X ＞-2 ,X＞-2/3

两边同乘、除同一个负数,不等号方向改变。如 ---2X ＜ 5 ,X＞ -- 5/2

复杂的 题目 按照解方程的顺序来做：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1 。

稍难点的题目 是 用字母表示数 。如 am ＜ 6,m ＞6/a a 的取值范围是 a ＜ 0。因为 不等号 由“＜” 变为 “＞”说明 a 是一个 负数。

应用题 是找 不等关系。列出一个不等式,再来解决。

如简单的题目：一批游客住三人间旅店。单价是120元。共支付房费 500多元。这批游客“至少”几人?设 有 X人,(X/3) × 120 ＞ 500

解得 X＞12。5,所以游客至少 13人。

列方程一般设的是问题中哦！两个问的一般都有关连.一个一个的解答.重点是你要寻找等量关系建立方程.例如:某校组织学生野外活动，如果单独租用45座的车恰好坐满。如果单独租用60座的车可以少租一辆。并且余30个座位。问：外出学生人数有多少人？单租46座的车要多少辆。解:1)设外出学生有M人.45座的车则有M/45辆.如果用60座的车来运送,那么可以建立一个方程.(M/45-1)*60-30=M解得M=2702)用人数除以46座的得到,270/46=5.869,但是车的数量只能为自然数.5输运送不完.取最小的整数6.综上,人数为270人;46座的车需要6辆.

一元一次不等式应用题？

列一个一元一次不等式:首先设A商品买x件,B商品就买600-x。列式:16X+4×（600-X）≤7000.计算:12X≤4600.x≤383.33.所以A商品最多购买383件

如何用一元一次不等式解决实际问题？

可以用一元一次不等式来解决实际问题。
1.一元一次不等式可以帮助我们解决生活中的很多问题，例如：物品的购买、运输、维修以及人员的招聘、晋升等方面的问题等。
2.一元一次不等式还可以通过图像的分析来确定方程组的解集，从而对实际问题进行优化，达到事半功倍的效果。
3.在数学应用中，一元一次不等式是一种常见的工具，通过对其解法进行掌握和理解，可以更好地应对实际问题。

（1）设：合理设未知数

（2）找：根据条件找出已知的或隐含的不等关系

（3）列：列出含有未知数的不等式（组），

（4）解：解不等式（组）

（5）检：最后验证解的合理性并作答（注意此处通常要根据不等式组的解分类讨论

一、一元一次不等式（组）的解法：

解一元一次不等式（组）是解其他不等式（组）的基础，利用数轴是解一元二次不等式（组）的常用方法之一，熟练掌握逻辑联结词“或”“且”的运用以及集合的“并”“交”运算是解不等式组的关键．一元一次不等式，整理成一般形式为ax>b（a≠0）或ax<b（a≠0）时

二、不等式的基本性质

1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c

2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

3.不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc

4.通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为ax＞b的形式，若a＞0，则x＞ ；若a＜0，则x＜ 。

 

三、一元一次不等式定义

用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

不等式组

1、一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

1.可以按以下步骤做题:

①找到题中的未知量，设元; ②用未知数表示出其他未知量; ③找到不等关系，列出不等式. 

2.其中最关键的是：找到不等关系，列出不等式

根据题意，列出不等式，解不等式后，从解集中求取特殊解。如：一斤苹果6元，一斤葡萄8元。现用100元买了3斤葡萄后，还最多能买几斤苹果（取整数）？

设买苹果x斤，那么：6x+3*8≤100，解此不等式，得：x≤38/3，因为x取整数，所以x最大是：36/3=12。所以最多12斤。

答: : 一元一次不等式可以用来解决实际问题。
: 一元一次不等式是一种线性不等式，可以用来描述实际问题中的约束条件和限制条件，进而解决问题。
: 一元一次不等式有常数项和未知数项，可以通过代数方法来求解，但实际问题中通常需要将不等式转化成更直观的图像或表格形式进行分析。
在解决实际问题时，可以根据具体情况选择合适的不等式运算和求解方法，例如利用不等式的性质进行变形、代入法、画出图像等。
通过对实际问题的分析和转化，可以得到正确的一元一次不等式，并通过求解得到问题的答案。