使用二分法求解方程的近似解的方法

作者:admin 时间:2024-01-10 11:05:41 阅读数:3人阅读
  1. 二分法求方程近似解的过程?
  2. 二分法求方程近似解精确度怎么用?
  3. 用二分法求方程的近似解的方法?

二分法求方程近似解的过程?

二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法。对于区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)。

1如果要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解)


2先要找出一个区间 [a, b],使得f(a)与f(b)异号。

根据介值定理,这个区间内一定包含着方程式的根。

 

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求该区间的中点m=(a+b)/2,并找出 f(m) 的值。

 

使用二分法求解方程的近似解的方法

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若 f(m) 与 f(a) 正负号相同,则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m]。

 

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重复第3步和第4步,直到得到理想的精确度为止。

使用二分法求解方程的近似解的方法

二分法求方程近似解精确度怎么用?

如果要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解),那么

先要找出一个区间 [a, b],使得f(a)与f(b)异号。

根据介值定理,这个区间内一定包含着方程式的根。

求该区间的中点m=(a+b)/2,并找出 f(m) 的值。

若 f(m) 与 f(a) 正负号相同,则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m]。

使用二分法求解方程的近似解的方法

重复第3步和第4步,直到得到理想的精确度为止。

用二分法求方程的近似解的方法?

按二分法的定义,只要超过了精度要求,取任何一个都可做为近似值。但一般情况,取函数值最接近0的那个点。

如你说的那两个数,看f(2.3125)和 f(2.375)哪 个数更接近0,就取哪个数。