因数、倍数、质数和合数的概念及其意义

1. 整数、小数、分数、百分数、负数、因数、倍数、合数的意义各是什么？
2. 什么叫整数，自然数，奇数，偶数，质数，合数，因数和倍数？
3. 因数、倍数、质数、合数的含义是什么？
4. 约数，倍数，质数，合数的含义是什么？

整数、小数、分数、百分数、负数、因数、倍数、合数的意义各是什么？

质数：因数只有1和它本身的数。

合数：因数除了1和它本身以外还有其它数的数。

因数：一个积的各个乘数和被乘数。

倍数：能被这个数整除的数叫作这个数的倍数。

负数：小于0的数。

正数：大于0的数。

整数：能被一整除的数。

分数：不能被一整除的有理数。

小数：不能被一整除的实数。

自然数：能被一整除的非负数。楼主几年级了，怎么同时学这么多的数？

什么叫整数，自然数，奇数，偶数，质数，合数，因数和倍数？

答：正整数、零、负整数统称整数。自然数是：表示事物个数的数(包括零)。奇数是：不能被2整除的整数，偶数是：凡能被2整除的整数。

质数是：除了1和它本身外再没有其它约数的正整数，(如2就是质数)。

合数是：除了1和它本身外，还有其它约数的正整数。因数是：乘法运算中的每一个数都叫因数。倍数则是：一个数能另一个数(除1以外)整除时，则这个数就叫另一数的倍数。

1、自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。

3、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

4、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

5、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

6、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

7、因数：在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

8、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

回答:整数:类似于一2，一3，0，1，15这样的数是整数，整数分正整数，0，和负整数 ；自然数:0和正整数合称为自然数；奇数:不能被2整除的整数，正的奇数就是我们平常说的单数；偶数:能被2整除的整数，正偶数就是我们平常说的双数；质数:除了1和自身再不能被其他整数整除的整数；合数除了1和自身还可以被其他整数整除的整数；因数:能整除合数，且非1和自身的整數叫做这个合数的一个因数；倍数:一个整数再乘以一个整数，所得的积就是这个整数的倍数。回答完毕。

整数是指没有小数点的数，例如7、19、-13、0、999等。整数可以分为三类，正整数(没有负号的整数，如12、9、50等)、负整数(有负数的整数，如-12、-9、-50等)、0(0既不是正数也不是负数，它比所有的正数都要小，比所有的负数都要大)

自然数就是正整数和0的统称

能被2整除的整数(末位是2、4、6、8、0中的其中一个)就是偶数，不能被2整除的整数(末位是1、3、5、7、9中的其中一个 )就是奇数。偶数也叫双数，奇数也叫单数

质数就是只有它本身和1这两个因数的数，例如2、3、5、7等，反之就是合数，例如4(除了1和4这两个因数之外，还有因数2)、6(除了1和6这两个因数之外，还有因数2和3)等

N的因数是指能整除N的数，N的倍数是指能被N整除的数。例如4的因数有2，因为2能整除4(即4÷2是整数)，4的倍数有8，因为8能被4整除(即8÷4是整数)

注：奇偶数考虑全体整数，例如0是偶数，-7是奇数等，但是因倍质合都是只考虑正整数，比如你可以说7是质数，16是4的倍数，但你不能说-7是质数，-16是-4的倍数

另：数学有一门很重要的分支，叫做数论，也就是整数的理论，是专门研究正整数的。因倍质合都是数论的一部分，所以都只考虑正整数

整数包含了正整数和负整数；自然数是指正整数（包含0）；不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；一个数如果只有1和它本身两个因数的，这样的数就是质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。如果3✘4=12，那么3和4是12的因数，12是3和4的倍数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数、倍数、质数、合数的含义是什么？

质数：只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身还有其他因数 因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够把另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是穿乏扁何壮蛊憋坍铂开3的倍数，也是5的倍数。

约数，倍数，质数，合数的含义是什么？

因数:整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数，

（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数。

6的因数有：1、2、3、6

10的因数有：1、2、5、10

15的因数有：1、3、5、15

倍数:

①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。

3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。

3 × 5 = 15

↑ ↑ ↑

因数1因数2 倍数

例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍

③一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.

注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

质数:质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。

合数

合数是指

①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；

②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于1 的整数之乘积;

2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数.

6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数