求某点处曲线的切线方程

1. 如何求一个曲线的切线方程？
2. 双曲线在点上的切线怎么求？
3. 已知点坐标求曲线的切线方程？

如何求一个曲线的切线方程？

求一个曲线的切线方程的方法如下：1. 首先确定曲线上某一点的坐标，假设该点的坐标为(x0, y0)。
2. 计算该点的导数，即求曲线在该点处的斜率。
可以使用微分或者求导的方法来计算导数。
3. 利用点斜式或者斜截式，根据已知点和斜率，得到切线方程的形式。
4. 将该点的坐标代入切线方程中，得到具体的切线方程。
切线是曲线在某一点处与曲线相切的直线。
切线方程可以用来描述曲线在某一点的局部特征，比如切线的斜率可以表示曲线在该点的变化率。
求切线方程的方法可以应用于各种曲线，包括函数图像、参数方程、极坐标等形式的曲线。
在实际应用中，切线方程可以用来求解曲线的近似值、判断曲线的凸凹性、求解最值等问题。

双曲线在点上的切线怎么求？

若已知点（Xo，yo）在双曲线X＾2／m一y＾2／n＝1上。则切线方程为XXo／m一yyo／n＝1。过已知点求双曲线的切线方程与过已知点求圆切线方程代数方法相类似。通法是待定系数结合△＝0，求斜率K。当切点在曲线上时，可直接改写切线方程，原方程二次式改为切点相应坐标乘以字母一次式。若原方程是一次式可用该变量与切点相应坐标算术平均数代替。例如切点（m，n）在X＾2十y＾2十2X一3＝O，则过切点切线方程为mX十ny十（m十X）一3＝0。

已知点坐标求曲线的切线方程？

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程

设切点(m,n)， 其中n=m^2

由y'=2x，得切线斜率k=2m

切线方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2

因为切线过点(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0

m=1或m=3

切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9

求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。

扩展资料：

求曲线方程的步骤如下：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。

按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：

（1）R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的 。

（2）R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 。

（3）说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。