循环小数化分数的简便公式

1. 循环小数怎样化成最简分数？
2. 如何把循环小数转换成分数？
3. 循环小数转换成分数的公式(纯循环\非纯循环)？
4. 怎样化循环小数乘分数？
5. 循环小数化分数的方法和原理是什么？

循环小数怎样化成最简分数？

1、纯循环小数化为分数

方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。

2、混循环小数化为分数

方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

扩展资料

循环小数的相关概念：

1、纯小数：整数部分是零的小数，如例：0.807、0.99、0.015都是纯小数，纯小数小于1。

2、混小数：整数部分不是0的小数为“混小数”，或称之为“带小数”。例如，1.234。

3、纯循环小数：循环节从十分位开始的小数。

4、混循环小数：循环节不从十分位开始的小数。

5、混循环小数化分数法则：分母：小数点后面有几位循环节分母上就先写几个9，剩下的数位用0来补充；分子：用所有的小数数字减去不循环的部分作为分子。

如何把循环小数转换成分数？

把循环小数转换成分数时，纯循环小数与混循环小数的方法不一样。

对于从小数点后第一位开始循环的纯循环小数来说，化成分数时，分子等于循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度。

对于不是从小数点后第一位开始循环的混循环小数来说，化成分数时，分子等于从小数点开始到第二个循环节之前的数减去不循环部分的数所得的差。分母由9和0组成，9的个数等于循环节的长度，0的个数等于不循环部分的长度。

循环小数转换成分数的公式(纯循环\非纯循环)？

设A=0.111111……，于是有10A=1.111111……10A-A=9A=1，A=1/9（数位无限嘛！！）

一般方法，a.bBBBBB……（B为循环节），N为B与b的数字数则有a.BBBBB……=a.b+B/(10^N-1)

怎样化循环小数乘分数？

循环小数把它转换成分数（循环小数都是可以转换成分数的），再进行乘法计算，这样是最简便的。

1、分数约分的步骤方法

（1）将分子分母分解因数。

（2）找出分子分母公因数。

（3）消去非零公因数。

2、分数的乘法运算

（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

（2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

化简循环小数乘分数可以按照以下步骤进行：

1.将循环小数写成分数形式，例如3.6666...可以写成整数形式365/99。

2.将分数形式的循环小数和分数相乘，即将分子相乘，分母相乘。例如： 

    365/99 x 2/5 = (365 x 2)/(99 x 5) = 146/495

3.化简分数，将分子和分母同时除以它们的最大公约数。例如： 

    146/495 = (4 x 365)/(3 x 165) = 292/99

因此，3.6666... x 2/5 = 292/99。

回答如下：要将循环小数乘以分数，可以按照以下步骤进行：

1. 将循环小数表示成分数的形式，例如 $0.\overline{3}=\frac{1}{3}$。

2. 将分数化简，如果可能的话，例如 $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$。

3. 将分数乘以另一个分数，例如 $\frac{2}{6}\times\frac{3}{4}$。

4. 化简结果，如果可能的话，例如 $\frac{2}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$。

因此，将循环小数 $0.\overline{3}$ 乘以分数 $\frac{3}{4}$ 的结果为 $\frac{1}{2}$。

循环小数化分数的方法和原理是什么？

循环小数转换成分数时，纯循环小数与混循环小数的方法不一样。

对于从小数点后第一位开始循环的纯循环小数来说，化成分数时，分子等于循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度。

对于不是从小数点后第一位开始循环的混循环小数来说，化成分数时，分子等于从小数点开始到第二个循环节之前的数减去不循环部分的数所得的差。分母由9和0组成，9的个数等于循环节的长度，0的个数等于不循环部分的长度。