等边三角形的高度与边长之间的关系研究

1. 等角三角形知道高怎么算边长？
2. 三角形高线和边关系的定理？
3. 等边三角形的高和边的长度一样吗？

等角三角形知道高怎么算边长？

根据三角函数计算。

等边三角形的角是60度。

sin60°=高/边长。

sin60°=根号3/2。

三线合一

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

三角形高线和边关系的定理？

等边三角形的高与边长的关系是1：2：根号3。假设等边三角形边长为6。则高等于：根号下6的平方减3的平方等于3倍的根号3。所以边长是高的2分之根号3倍。

因为等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）。

一、等边三角形相关公式：

1、周长公式：C＝3a。

2、面积公式：S＝ah/2＝√3a²/4。

3、高：h＝√3a/2 。

二、应用方法：

在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。

等边三角形的高和边的长度一样吗？

答:等边三角形的高和边长不一样。因为高是直角边而等边角形的边是斜边。斜边大于直角边。所以不一样。等边三角形的高是边长的√3/2。等边三角形是一种特殊的三角形。三边相等。三角相等，且为6o度。三条高相等。四线合一。(中线，高，角平线。边的垂直平分线合一)。