康托尔集合论完整版（康托尔集合悖论）
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公理集合论的原理简介
公理集合论（axiomatic set theory）是数理逻辑的主要分支之一。是用公理化方法重建（朴素）集合论的研究以及集合论的元数学和集合论的新的公理的研究。
集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。在朴素集合论中，集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。
集合论的等势性原理，是康托为了给现代分析学构建理论和逻辑基础而准备的，而不是为了描述“常识世界”而构造的。试图用“常识”来反驳等势性原理是荒谬的。
正则公理与其他公理不同，它不是断言某些集合的存在，而是限制一些集合的存在。提出它是为了研究ZF的模型。
年，策梅罗提出公理化集合论，后经改进形成无矛盾的集合论公理系统，简称ZF公理系统。原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。
在公理集合论中，通常将集合按照其大小来进行分层，这种分层方式被称为基数（cardinal）。
集合论创始人康托尔简介
集合论的创始人是格奥尔格·康托尔，格奥尔格·康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1843-1916）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。
康托尔（1845～1918）Cantor，Georg Ferdinand Philip 德国数学家。集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日卒于哈雷。
集合论的创立者格奥尔格·康托尔，1845年3月3日出生于俄国彼得堡(现为苏联列宁格勒)一个商人家庭。他在中学时期就对数学感兴趣。1862年，他到苏黎世上大学，1863年转入柏林大学。当时柏林大学正在形成一个数学与研究的中心。
康托尔是世界上著名的数学家，他出生于1845年，在1918去世。他是集合论和超穷数理论的创始人，他的成就改变了世界上人们对于数学研究的趋势，解决了长期以来数学家都难以解决的问题。
1983年德国数学家谁创作了集合论
1、德国数学家康托尔于1883年创立.康托在1879到1884年间集中于线性连续统的研究，相继发表了六篇系列文章，汇集成《关于无穷的线性点集》。前四篇直接建立了集合论的一些重要结果，包括集合论在函数论等方面的应用。
2、集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
3、康托尔是德国著名的数学家，他对数学的贡献是无以伦比的，康托尔的成就是集合论和超穷数理论。这两项理论成为当时世界上最为重要的数学理论，为当时的很多数学家提供了指导，促进了整个数学的发展。
4、集合论的创始人是格奥尔格·康托尔，格奥尔格·康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1843-1916）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。
5、格奥尔格·康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1843-1916）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国列宁格勒（今俄罗斯圣彼得堡）。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。
