公约数和公倍数的应用题怎么分辨（公倍数公约数解题方法）

作者：admin 时间：2023-08-14 16:04:10 阅读数：7人阅读

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公约数是指它们都能除以的一个数，最大公约数是指它们都能除以的最大的一个数。公倍数是指它们乘不同的数得到同一个数。

它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公约数，它是几个整数同时均能被整除的整数。

公约数和公倍数的应用题怎么分辨（公倍数公约数解题方法）

在互质的几个数中，1是这些互质的数的公约数。

最大公约数和最小公倍数区别有：本质不同。最小公约数是几个数公有的最大约数，最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中，最小公倍数是最大公约数的倍数。概念不同。

取值范围不同。公约数：也被称为“公因数”，是一个能被若干个整数同时均整除的整数，一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”。

公约数是指能同时整除几个整数的数，如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

在因式分解，约分时用公因数，在解方程时用公倍数。指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。

在分数约分成最简分数时，用最大公因数；在分数通分时，用最小公倍数。分数约分时，用最大公因数，约分一次，就可以将分数化简成最简分数。分数约分计算时，要把分子与分母化简成互质数，这样约分才完成，不能有公因数了。

公因数是可以被给出的两个数整除，公倍数是可以整除给出的两个数。公因数小，公倍数大。比如12和24，最大公因数就是12，最小公倍数就是24。

° 在分数约分数时，用最大公因数。因为分数约分时，如果用最大公因数，约分一次，就可以将分数化简成最简分数，不需要再约分了。2° 在分数通分时，就要用最小公倍数。

问题里面有最大、最多等字眼的就是求最大公因数，问题里面有最少、至少等字眼的是求最小公倍数。

与60的最小公倍数为180 两人重合的脚印：36/8=20个所以他们会在雪地上一共留下：80+60-20=120个脚印。

首先要理解最大公因数和最小公倍数的真正含义。其次是抓住题目中的关键句，特别是问题。比如：题目中的问题问到“这个数最小是多少？”、“至少再过多少时间又同时发车？”一般求的就是它们的最小公倍数。

你问：数学应用题什么时候用最大公因数，什么时候用最小公倍数？1° 在分数约分数时，用最大公因数。因为分数约分时，如果用最大公因数，约分一次，就可以将分数化简成最简分数，不需要再约分了。

1、A.42 B.38 C.36 D.28 【答案】D.解析：这道例题非常清晰的点明了主旨，就是公约数与最小公倍数问题，那么我们可以根据定义来解决。

2、短除法：分层求出两个数的公约数，一直到最后两个互质。最大公约数为短除后所有公约数的积；最小公倍数为公约数和最后两商之积。比如：48和60的最大公约数和最小公倍数。

3、(1)公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中的一个公约数，称为这几个自然数的公约数。

问题二：应用题怎么分辨是用公因数做还是公倍数问题里面有最大、最多等字眼的就是求最大公因数，问题里面有最少、至少等字眼的是求最小公倍数。

公因数是可以被给出的两个数整除，公倍数是可以整除给出的两个数。公因数小，公倍数大。比如12和24，最大公因数就是12，最小公倍数就是24。

简单地说，公因数就是两个数都能除的数，公倍数就是两个数都能被除的数。公因数，也叫公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数。