多边形外角和的证明方法（多边形外角和的公式推导过程）
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证明:多边形的外角和
多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。通常“内角+外角=180度”，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形的内角和等于（n-2）x180。n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。边数=360°/(180°-x）。每个外角=180°-x。
在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。就可以证明多边形外角和为360°。
外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。多变三角形外角和公式：外角和=N*180-（N-2）*180=360度。在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。
证明：∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）。∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360 解释一下，180n是所有外角和内角的和，180（n-2）是所有内角和，减去就是外角和。
多边形外角和证明方法
在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。就可以证明多边形外角和为360°。
多边形的七个公式是如下：n边形的边=（内角和÷180°）+2。n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形的内角和等于（n-2）x180。
通常“内角+外角=180度”，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。
解：设n边形的n个外角分别是∠∠∠3……∠n。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。
n边形n个外角，内角和为180*（n-2），一个外角为180减对应的内角，所以内角和为180n-180*（n-2）。
怎样证明任意多边形外角和等于360°
证明：∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）。∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360 解释一下，180n是所有外角和内角的和，180（n-2）是所有内角和，减去就是外角和。
在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。就可以证明多边形外角和为360°。
解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。