直角三角形的比例关系及其相似性

作者：admin 时间：2023-08-22 22:08:15 阅读数：91人阅读

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1、相似。直角边与斜边对应成比例，则它俩夹角的余弦值相同，这个夹角就相等，再加上直角相等，三角形相似。

2、相似三角形的判定之一是如果三角形斜边对应成比例，那么这两个三角形相似。

3、如果是非直角三角形，那么给出两个边成比例，其夹角也要相等方能证明相似。但是直角三角形除外，如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

4、因为一条直角边和斜边相等的话，可以计算出另一条边也相等，则边边边相等，三角形全等。直角边和斜边对应成比例的话，两个三角形相似，因为设夹角为a，则cosA相等，则A相等，所以三个角都相等，则三角形相似。

5、两角相等，两三角形相似。两个三角形的两边对应成比例且其两条边的夹角相等，两三角形相似。三边分别对应成比例，两三角形相似。直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

6、判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。

1、相似三角形的判定之一是如果三角形斜边对应成比例，那么这两个三角形相似。

2、相似。直角边与斜边对应成比例，则它俩夹角的余弦值相同，这个夹角就相等，再加上直角相等，三角形相似。

3、两个三角形的两边对应成比例且其两条边的夹角相等，两三角形相似。三边分别对应成比例，两三角形相似。直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

4、三边成比例的两个三角形相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

5、则：CH/AB=tgA/(tgA^2 +1)=tgB/(tgB^2 +1)由此可见，若两个直角三角形之斜边与斜边对应的高之比CH/AB为同一值，则它们的两个锐角大小也相等，便可得出结论【斜边和斜边上的高对应成比例的两个直角三角形相似】。

①相似三角形对应角相等、对应边成比例。②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比)。③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。

相似三角形的性质：(1）对应边的比相等，对应角相等。(2）相似三角形的周长比等于相似比。(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。

三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形。其性质有：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。

相似三角形的性质如下：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。

直角三角形的比例关系及其相似性

1、直角三角形三边比是3比4比5，角度分别为∠C=90°，∠B=53°（近似值），∠A=37°（近似值）。由正弦定理可知，较小锐角的正弦=对边/斜边=3/5=0.6，再由三角函数可得sinA=0.6，则∠A=37°（近似值）。

2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

3、三边比是(√6-√2)：(√6+√2)：4。解：令三角形三角为15度，75度，90度所对应的边长分别为a，b，c。已知该三角形为直角三角形。那么sin15°=a/c，sin75°=b/c。

4、三边之比为1：2：根号3。如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。

5、度、60度、90度的直角三角形三边的比例关系是：1：√3：2。根据三角形的正玄定理可得， a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。可得a=c/2，b=√3*c/2。