多边形对角线的数量如何推导（多边形对角线数量的计算公式）

作者：admin 时间：2023-09-23 10:32:34 阅读数：14人阅读

本文目录一览：

我们将n边形中的对角线总数减去n条顶点连线，即为n边形中的对角线总数。对角线总数-n=n-3。对角线总数=2n-3。我们上述的推导过程中计算的是n边形中除去重复的对角线数。

多边形的对角线公式是：从 n 边形的一个顶点可以引出（ n-3）条对角线。n 边形一共有 n(n-3)/2 条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。

多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线。n边形共有n×（n-3）÷2个对角线。长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

多边形对角线的数量如何推导（多边形对角线数量的计算公式）

多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

多边形的对角线公式是：从 n 边形的一个顶点可以引出（ n-3）条对角线。n 边形一共有 n(n-3)/2 条对角线。

对角线条数公式 m=n(n-3)/2，n——多边形的边数，n＞3，n是整数；m——n边形的对角线条数。

多边形的七个公式是如下：n边形的边=（内角和÷180°）+2。n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形的内角和等于（n-2）x180。

1、最简单的正多边形是正三角形，正三角形的内角和为180°，对角线0条。推导如下：n边形有n个顶点，任选一顶点可以引出n-3条对角线将原图形分为n-2个三角形。

2、一个顶点与n+1条边共有n+1-2=n-1条对角线。所以要比n增加了n-2条对角线。f（n+1）=f（n）+n-1=n（n-3）/2+n-1=（n+1）（n-2）/2刚好满足给出的方程。所以这个假设是成立的。

3、上面的哥们儿你学过数学吗？连答案都给错了，误人子弟啊你，你们家正方形有8条对角线啊？N边形有N个顶点，从一个顶点有N-3条对角线，N个顶点有N（N-3）条，但会有重复的对角线，所以N(N-3)再除以2。

4、每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线5x（5-1-2）/2=5条.推理出一个通用的公式：如果是n边形，总共的对角线条数：n(n-3)/2条，推理过程把上面五边形的例子中，5换成n即可，不复述。

5、任意凸形多边形的外角和都等于360°；多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。

1、多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

2、对角线条数公式 m=n(n-3)/2，n——多边形的边数，n＞3，n是整数；m——n边形的对角线条数。

3、n-3乘以n 除以2 n-3就是以这个点出发的对角线、不可能和自己还有相邻两点连接。所以减3 乘以n 因为有n个点可以出发作对角线、、除以2，是除掉重复算过的线。

1、多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

2、对角线条数公式 m=n(n-3)/2，n——多边形的边数，n＞3，n是整数；m——n边形的对角线条数。

3、多边形共有n×(n-3)÷2个对角线。因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。

对角线条数公式 m=n(n-3)/2，n——多边形的边数，n＞3，n是整数；m——n边形的对角线条数。

多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

多边形对角线公式：n（n－3）／2，即多n边形一共有n（n－3）/2条对角线。n（n－3）将一条线计算了两次，所以最后得除以2。公式中n为多边形边数，l为对角线条数。