对数函数换底公式的推导方法（对数函数换底数）
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怎么证明对数换底公式
log换底公式是：loga(N)=logb(N)/logb(a)。证明：loga(N)=x，则a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)。在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。
，要求证 logab= logc b/logc a ， 不妨令a^x=b，c^y=b，c^z=a；∵（c^z）^x=b，既得 c^(zx)=b， 也就是y=zx.根据指数，对数定义，换底公式就是 x=y/z， 已经证得。
换底公式的形式 换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。log（a）（b）表示以a为底的b的对数。
对数 logarithm 的换底公式 base conversion，证明过程，只需要根据对数的定义，再取一次 对数即可。具体证明过程如下，如有疑问，欢迎 追问，有问必
对数函数换底公式的推导(对数函数换底公式)
1、对数换底公式推导是若有对数log（a）（b）设a=n^x，b=n^y。则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。
2、设a=x的m方，b=x的n方，则log(a)b=log((x)的m方)(x的n方)=M/N)*log(a)b，然后将m=log(x)a，n=log(x)b再带回m/n就行了。
3、loga(N)=x，则 a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。
4、对数换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。运算法则：loga(MN)=logaM+logaN。loga(M/N)=logaM-logaN。logaNn=nlogaN。(n，M，N∈R)。
对数函数换底公式,是怎么样推理出来的
1、对数 logarithm 的换底公式 base conversion，证明过程，只需要根据对数的定义，再取一次 对数即可。具体证明过程如下，如有疑问，欢迎 追问，有问必
2、对数换底公式推导：log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)。扩展知识 对数运算法则，是一种特殊的运算方法。指积、商、幂、方根的对数的运算法则。
3、换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。log(a)(b)表示以a为底的b的对数。
4、s)b/log(s)a （括号里的是底数）设log(s)b=M，log(s)a =N，log(a)b=R，则s^M=b，s^N=a，a^R=b，即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
5、则log(a)b=log((x)的m方)(x的n方)=M/N)*log(a)b，然后将m=log(x)a，n=log(x)b再带回m/n就行了。
对数的换底公式是怎么推出的?
log（a）（b）表示以a为底的b的对数。
对数换底公式推导：log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)。扩展知识 对数运算法则，是一种特殊的运算方法。指积、商、幂、方根的对数的运算法则。
y=log(a)c【以a为底c的对数】还原成幂的形式，有 b=a^x，c=a^y 第二步，利用幂的运算法则推理：于是b=(a^y)^(x/y)=c^(x/y)第三步，写成对数形式：因此x/y = log(b)c ，这就是换底公式。
则log(a)b=log((x)的m方)(x的n方)=M/N)*log(a)b，然后将m=log(x)a，n=log(x)b再带回m/n就行了。
log怎么换底公式?
1、log换底公式是：loga(N)=logb(N)/logb(a)。
2、对数换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。运算法则：loga(MN)=logaM+logaN。loga(M/N)=logaM-logaN。logaNn=nlogaN。(n，M，N∈R)。
3、loga(N)=x，则 a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。
4、当a0，a≠1，b0，b≠1且N0时，logbN=logN/logb，称为对数换底公式，式中1/logab称为以a为底的对数换成以b为底的对数的转换模。
5、对数的公式换底是log（a）（x）=log（b）（x）/log（b）（a）=lg（x）/lg（a）=ln（x）/ln（a）；运算法则如下：lnx+lny=lnxy；lnx-lny=ln（x/y）；lnx=nlnx；ln（√x）=lnx/n；lne=1；ln1=0。