如何确定共轭复根α和β的方法（如何确定共轭复根α和β的方法是否相等）

作者：admin 时间：2023-10-08 16:23:51 阅读数：10人阅读

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举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。解答过程：（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。（2）判别式△=b-4ac=4-20=-16=(±4i)。（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。

若根的判别式△=b 2 -4ac0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x 1，2 =-b±i√4ac-b 2 /2a（其中i是虚数，i 2 =-1）。方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。通常出现在一元二次方程中。

共轭复根：复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a(其中i是虚数，i2=-1)。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number）。

如何确定共轭复根α和β的方法（如何确定共轭复根α和β的方法是否相等）

1、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]；△=p^2-4q0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β)，通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。

2、求特征方程共轭复根的公式：y (x)=c c。共轭复根是一对特殊的根。指成对出现的一类多项式或代数方程的根。

3、通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac0，，方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac0时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。

4、差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。

1、共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。

2、举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。解答过程：（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。（2）判别式△=b-4ac=4-20=-16=(±4i)。（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。

3、一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac0时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a(其中i是虚数，i2=-1)。

4、Ω ，x 2 =pe -j Ω 其中p=√a 2 +b 2 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b 2 -4ac0时的两根为共轭复根。根与系数关系：x 1 +x 2 =-b/a，x 1 +x 2 =c/a。

5、的形式，称与为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：，。其中，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在时的两根为共轭复根。根与系数关系：，。

6、共轭复根：复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a(其中i是虚数，i2=-1)。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number）。