求解与棱相切的球的半径方法（求解与棱相切的球的半径方法是什么）

作者：admin 时间：2023-11-02 01:07:54 阅读数：7人阅读

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当球体与正方体的六个面都相切时，球体的直径为正方体的棱长，其半径为正方体棱长的一半。正六面体具有如下特征：（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。

a/2，外接球半径是2r=a√3。正方体内切球半径公式是a/2，外接球半径是2r=a√3，用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称正方体，即棱长都相等的六面体，正六面体是特殊的长方体。

求解与棱相切的球的半径方法（求解与棱相切的球的半径方法是什么）

1、间接求法：球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法。

2、正三棱锥内切球半径公式：V=V1+V2+V3。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

3、设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R ，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。

4、外接球：外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球：内切球关键特征为内“切”。

1、因为与棱相切，所以，球的半径为球心（正方形中心）O到棱的距离。

2、相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

3、正方体的内切球：指的是球与正方体的各个面相切，而且这个球是处于正方体内部的。正方体的外接球：指的是球处于正方体的外部，而且正方体的各个定点都在球面上。

1、与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个，这个球叫棱切球，而不是内切球，内切球是与4个面都相切的。对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形（边长为a/2)。

2、大概是比较简单的做法。原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。所以外接圆半径r是内切圆半径r的3倍。

3、底面都是以a为边长是正三角形利用等体积法可以求出内切球半径R的值，边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的。

4、若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。

5、如图，正四面体的四个面都是正三角形，作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1，O点是四面体的中心，则O点既是外接球的球心，也是内切球的球心，它到四个面的距离OO1就是内切球的半径。

6、四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。

正方体的内切球：指的是球与正方体的各个面相切，而且这个球是处于正方体内部的。正方体的外接球：指的是球处于正方体的外部，而且正方体的各个定点都在球面上。

正方体的与各棱相切的球的图形如下：相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

上图是桌面上三个R球（没有画出）球心、在桌面的切点的位置，及小球位置为了计算小球半径r，取蓝色截面，画成中图。

球体展开~可以想象是切西瓜那样切成月牙状的连在一起的，展成平面就要这样。严格说球没有展开图，因为球体上没有平面，都是曲面，因为球体上任何三个点都没有在一个面内。可以想象剥橘子。

因为M是OA的中点，所以OM＝一/二OA，所以ON＝√二/四OA＝√二/四R。该图是圆O中半径OA所在的截面图，显然MN与圆所截线段为用平面所截的新圆的直径。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。