如何计算薄圆盘的转动惯量？（薄圆盘转轴通过中心与盘面垂直的转动惯量）

作者：admin 时间：2023-11-22 03:33:47 阅读数：8人阅读

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1、转动惯量计算公式：I=mr。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m。对于一个质点，I=mr，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

2、I = (1/2) * m * r^2 其中，I 是转动惯量，m 是圆盘的质量，r 是圆盘的半径，r^2 表示半径的平方。这个公式中的 (1/2) 是一个系数，用于将质量与距离的平方相乘。

3、首先要准确的计算负载的转动惯量必须要确定负载的质心点，或者换据话说必须要了解物体的形状，材质，才能确定计算公式。举例，如果是球体，那么J=2m（R平方）/5 如果粗略的估算，我可以进一步提供一些建议给你。

4、可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。例：半径为R质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。

1、用平行轴定理求解：圆盘绕垂直圆盘面，经过圆盘中心的轴旋转时：J=mr^2/2则：薄圆盘绕一根在圆外的，与该圆盘直径平行的固定轴旋转，且圆盘中心到轴的距离为d时。

2、积分先知道一根垂直于直径细条的转动惯量，然后，积分从上积倒下，可以对偏心角a，积分。

3、球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。

4、金属圆筒转动惯量的理论值为2。先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量，圆筒可以看成很多个这样的圆板，同轴并在一起，所以圆筒的转动惯量等于，所有圆板的转动惯量的总和，即J等于M括号R2加R1括号除以2。

5、用平行轴定理求。圆盘绕垂直圆盘面，经过圆盘中心的轴旋转时：J=mr^2/2 则：薄圆盘绕一根在圆外的，与该圆盘直径平行的固定轴旋转，且圆盘中心到轴的距离为d时。

由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推导。设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2。可得 dm=2π*μ*R*dr 即距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和。

如图所示：如果看不懂，板子对x轴的转动惯量 Jx=ma/12 对y轴的转动惯量Jy=mb/12，则对z轴的转动惯量 Jz=Jx+Jy =m(a+b)/12，这个是利用了垂直轴定理。

圆盘转动惯量公式：J=m（L^2）。转动惯量（MomentofInertia），是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

您好，我来帮您解答因为被积函数为定义域上的偶函数，所以积分限由-r到r变成0到r，被积函数扩大二倍最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式，先求出原函数，再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量。

当物体绕条轴转动时，将物体分为无数个质点，各个质点的质量分别为 mmm..，各个质点到转动轴的距离分别为 rrr..，则所有质点的质量与其到轴距离平方的乘积之总和，就是整个物体的转动惯量。

可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。例：半径为R质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。

则：薄圆盘绕一根在圆外的，与该圆盘直径平行的固定轴旋转，且圆盘中心到轴的距离为d时。

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量(又称质量惯性矩，简称惯距)通常以 I 或 J 表示，SI 单位为 kg·m 2 。

用平行轴定理求解：圆盘绕垂直圆盘面，经过圆盘中心的轴旋转时：j=mr^2/2 则：薄圆盘绕一根在圆外的，与该圆盘直径平行的固定轴旋转，且圆盘中心到轴的距离为d时。

如何计算薄圆盘的转动惯量？（薄圆盘转轴通过中心与盘面垂直的转动惯量）

1、用平行轴定理求。圆盘绕垂直圆盘面，经过圆盘中心的轴旋转时：J=mr^2/2 则：薄圆盘绕一根在圆外的，与该圆盘直径平行的固定轴旋转，且圆盘中心到轴的距离为d时。

2、沿圆周的方向取Δθ，由：J=mR^2 则有：ΔJ=R^2dm dm=(m/2πR)Rdθ 故有：dJ=R^2dm=R^2(m/2πR)Rdθ=(R^2m/2π)dθ 两边积分，积分区间[0，2π]：J=2π（R^2m/2π）=R^2m 通过圆环直径轴。

3、它的转动惯量为(mR)/4。解：薄板的面密度ρ=m/S=m/(1/2πR)=2m/(πR)。

4、如果要绕圆柱侧面上的某一点垂直于圆柱轴线的轴旋转，则需要使用史蒂纳定理计算转动惯量。转动惯量I=I+md^2，其中d为这个新轴与圆柱自身中心轴的距离，可以用勾股定理求得。

5、对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。而对于外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法来精确地测定物体的转动惯量，因而实验方法就显得更为重要。

6、答案是ml^2+(mr^2)/4 先设要求的转动惯量为I 楼主见过周星驰电影功夫里的那个棒棒糖吗，现在把转动轴移到圆盘上，并使轴过圆心，对，就是像那个棒棒糖一样，以那个棒为轴。然后设棒棒糖转动惯量为I0。