利用十字相乘法解决一元二次方程的有效方法（用十字相乘法算一元二次方程）

作者：admin 时间：2023-12-01 10:42:32 阅读数：5人阅读

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只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为：ax+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

一元二次方程十字相乘法公式：（x+1）（x+2）=x2。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。

十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

利用十字相乘法解决一元二次方程的有效方法（用十字相乘法算一元二次方程）

一元二次方程十字相乘法公式：（x+1）（x+2）=x2。十字相乘法的方法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的用处用十字相乘法来分解因式。

十字相乘解一元二次方程方法如下：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

可以用十字相乘法分解因式。十字相乘法解： 2x-5x+3=0 (2x-3)(x-1)=0 2x-3=0，x=3/2；或者x-1=0，x=1 原方程的解是x=3/2和x=1。

十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

十字相乘法的方法是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的用处是用十字相乘法来分解因式或用十字相乘法来解一元二次方程。

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

公式法（平方差公式和完全平方公式）。例如：配方法和十字交叉法等。(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2。(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3。(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3。这就是所谓的双十字相乘法。

十字相乘法的口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

当然有些技巧。技巧如下：十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

当二次项系数不为1时，十字相乘法算法如下：将二次项系数a提取出来，将二次项化为1。例如，如果多项式为3x^2+7x+4，则可以将3提取出来，得到3(x^2+7/3x+4/3)。

二次系数ac 常数项bd c d 一次项ad+bc 正好一个十字，若满足=一次项就分解完成，不然调整位置或符号，使其恰好=一次项。解方程时，右边为0，令每个=0即可。我就不举例了，你自己试一试。

对于像ax+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

虽然不是“1”应该也是可以因数分解的，至少可以分解成“1”和那个数的乘积。

因式分解与因式相乘是个互逆的过程。十字相乘实际上是因式相乘总结出来的规律。请看下面：(ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd =acx^2+(ad+bc)x+bd 实际中间一次项系数是由a，b，c，d凑配出来的。