判断三角形中位线的性质
三角形中位线的性质？
我们把连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线。由三角形中位线定理(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)可总结出三角形中位线的两条性质：
①中位线平行于第三边（平行性）
;②中位线等于第三边的一半(长度的度量)。
三角形中位线性质？
三角形的中位线是指两边中点之间的线段。它的性质定理是三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。这一定理很好证明。利用平行四边形的性质就可以证明这个定理。
三角形中位线性质？
1、三角形的中位线等于第三边的一半；
2、三角形的中位线平行于第三边；
3、三角形中位线截所在边所得的两对线段分别相等。
中线和中位线的区别和联系:
区别：
中线和中位线是一个数学术语。两者定义不同，位置不同，长度不同，字面意思不同。
1、定义
中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段；中位线是连接三角形两边中点的线段。
2、位置
中线是图形的中间，中位线是数字的中间
3、长度
中线是竖着的，从一个顶点下来，比较长；中位线是横着的，平行于一条边，和顶点没关系，比较短。
4、字面意思不同
联系：中位线是三角形两边的中点所连成的线，中线是三角形一条边上的中点和与这条边相对的角的连线。两者确切来说，没有太大关系，在位置上，必定相交！
三角形中位线的判定方法
1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。
2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。
3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
答:三角形中位线性质定理的内容是:三角形任一中位线平行且等于第三边。并将该开三角形分为面积比为1:4或4:1的两部分。三角形的三条中位线将原三角形化为的四个小三角形全等。
三角形中线的性质？
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：ma、mb、mc分别为角A，B，C所对边的中线长。
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
3、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。
内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心，即外接圆圆心。
重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。
垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心。
中线与中位线：
三角形的中线与三角形的中位线，这两者也只有一字之差，它们的不同点是：“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。
而这两个概念又存在着共同点：
1、都是线段；
2、每一个三角形都有三条中线，也都有三条中位线。
三角形有四线，分别为中线，高，角平分线、中位线。其性质分别有：
1、中线
定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。
性质：
（1）三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。
（2）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。
（3）在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
2、高
定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。
性质：
（1）锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
（2）直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
（3）钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
3、角平分线
定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。
性质：
（1）三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。
（2）三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
4、中位线
定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。
性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。
直角三角形中位线的性质和判定？
1、在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
2、在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之
一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之
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