工程力学中应变的定义及解释

1. 什么是应力应变？
2. 材料力学中应力和应变的的定义是什么？二者关系如何？
3. 力学转角名词解释？
4. 应变怎么计算？

什么是应力应变？

"应力应变" 是材料力学中的一个重要概念，用于描述物体在受力时的变形和内部应力分布。
应力是指单位面积上所受的力，通常用单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）来表示。当物体受到外部力的作用时，内部会产生应力，其大小和方向取决于外部力的大小、方向和作用点。
应变是指物体在受力时的相对变形量，通常用单位为百分比或无量纲来表示。应变可以分为拉伸应变和压缩应变，分别表示物体在受力时的伸长和缩短。
应力应变之间存在一定的关系，即胡克定律。根据胡克定律，在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数称为弹性模量。弹性模量是材料的一种重要力学性能指标，它反映了材料在受力时的弹性变形能力。
在材料力学中，应力应变分析是研究材料强度、刚度和稳定性的基础。通过对物体的应力应变进行分析，可以确定物体在受力时的最大应力和应变，从而评估其是否会发生破坏或失效。
总之，应力应变是材料力学中的基本概念，它们描述了物体在受力时的变形和内部应力分布。通过对应力应变的分析，可以评估材料的强度、刚度和稳定性，为工程设计和材料选择提供重要的参考依据。

材料力学中应力和应变的的定义是什么？二者关系如何？

在连续介质力学里，应力定义为单位面积所承受的作用力。

通常的术语“应力”实际上是一个叫做“应力张量” (stress tensor)的二阶张量（详见并矢张量或者张量积）。概略地说，应力描述了连续介质内部之间通过力（而且是通过近距离接触作用力）进行相互作用的强度。具体说，如果我们把连续介质用一张假想的光滑曲面把它一分为二，那么被分开的这两部分就会透过这张曲面相互施加作用力。很显然，即使在保持连续介质的物理状态不变的前提下，这种作用力也会因为假想曲面的不同而不同，所以，必须用一个不依赖于假想曲面的物理量来描述连续介质内部的相互作用的状态。对于连续介质来说，担当此任的就是应力张量，简称为应力。

应变在力学中定义为一微小材料元素承受应力时所产生的单位长度变形量。因此是一个无量纲的物理量。

在直杆模型中，除了长度方向由长度改变量除以原长而得“线形变”，另外还定义了压缩时以截面边长（或直径）改变量除以原边长（或直径）而得的“横向应变”。对大多数材料，横向应变的绝对值约为线应变的绝对值的三分之一至四分之一。二者之比的绝对值称作“泊松系数”

应力与应变的关系我们叫本构关系（物理方程）此关系很重要!一般可通过试验确定f(σ,ε)曲线，不同材料他们之间的关系是不一样的。在线弹性体中有σ=Eε.E为弹性系数矩阵.

力学转角名词解释？

平断面假定名词解释：平断面假定就是指梁在弯曲前的断面在弯曲后仍为平面。

弯曲要素名词解释：梁的弯矩M，剪力N,转角，挠度V称为梁的弯曲要素。

梁的边界条件名词解释：就是梁端弯曲要素的特定值或者弯曲要素之间的特定关系，它们取决于梁端的支座情况。

叠加原理名词解释：梁上受到几种外力作用时的弯曲要素可以分别计算各外力单独作用时的弯曲要素后叠加得到。

三弯矩方程名词解释：变形连续方程式中每个方程式中最多包括三个弯矩。

力法的一般原理:

1）将静不定结构的多余约束去掉，代以约束反力，使其成为静定结构

2）在去掉的约束出现约束反力的地方列变形连续方程式以保证基本结构的变形与原结构相同。

3）变形连续方程式求出未知力，并进一步可求出结构的弯曲要素。

位移法求解思路名词解释：

1） 决定未知转角数目。

2） 假定两端刚性固定，计算固端弯矩。

3） 假定将加固的各节点强迫转动，按公式（5-5）写出杆端弯矩，并按（5-7）写出杆端总弯矩。

4） 对发生转动的各节点建立节点弯矩平衡方程式(5-8)

5） 求解弯矩平衡方程式组，从而求出各杆的弯曲要素。

转角名词解释：

转矩名词解释：

虚位移原理名词解释：它研究的是一组真实力系有任意满足变形协调条件的虚位移过程中做功的情况。

虚力原理名词解释：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果给外力一个不破坏静力平衡条件及静力边界条件的虚变化，并且由此虚力产生的变形是协调的，则外力的虚余功必等于结构的虚余能，这就是虚力原理。

位能驻值原理名词解释：总位能（应变能与力位能的和）有一驻值（极大值或极小值），故&II=0表示的关系称为位能驻值原理。

板条梁名词解释：在研究板的筒形弯曲时的通常做法就是在板的筒形部分沿弯曲方向取一个单位的狭条梁来考虑，并且把此狭条梁称为板条梁。

材料力学中，等直梁在对称弯曲时，度量梁变形后横截面位移的一个基本量。梁变形后横截面对其原来位置的角位移Φ，称为该截面的转角。我们把各横截面相对原来位置转过的角度称为转角。转角是扭矩引起的。

材料力学中，等直梁在对称弯曲时，度量梁变形后横截面位移的一个基本量。梁变形后横截面对其原来位置的角位移Φ，称为该截面的转角。

我们把各横截面相对原来位置转过的角度称为转角。

转角是扭矩引起的。

应变怎么计算？

应变是指物体由于外力作用而发生的形变程度。计算应变的公式为应变=形变/初始长度，其中形变是物体受到外力作用后发生的长度变化，初始长度是物体受力前的长度。应变通常用单位长度的百分比或者小数来表示。例如，当物体受力后长度由10厘米增加到11厘米，那么形变为1厘米，初始长度为10厘米，应变就是1/10=0.1，或者可以表示为10%。因此，应变的计算公式可以帮助我们量化物体的形变程度，是材料力学和工程领域中非常重要的概念。