相速度和群速度的定义（相速度和群速度的关系）
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相速度与群速度
单色波传播速度的公式是从等相面的传播导出的，因此称为相速。相速度：单一频率的正弦电磁波波的等相面（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。
相速度可以理解为简谐波在传播的过程中固定相位的点沿着波传播方向上的速度，例如，波峰的传播速度或者波谷的传播速度，也就是波长除以周期。这个概念比较好形象的解释。但是群速度的理解就没这么直观了。
式中：U为振幅；k=ω/v为波数；kx为相位的变化，与频率成正比。如果波数k与频率无关，则在传播过程中质点振动的形式和波形均不会随着传播距离的增大而发生变化。由于速度v描述了等相位面的传播速度，故将其称为相速度。
群速度与相速度：由波动方程所确定的光波速度v=v/n，反映了光波波面相位的传播速度。
请牛人帮我解释一下群速和相速的物理意义及其应用
1、不同频率正弦波的振幅和相位不同，在色散介质中，相速不同，故在不同的空间位置上的合成信号形状会发生变化。群速是一个代表能量的传播速度。
2、相速度是可以轻松超光速的，平时看到的“超光速”报导大多都是针对相速度而言的；而群速度是真正信息传递的速度，它是不能超光速的。
3、相速即等相位面传播的速度，群速则是振幅调制包络的移动速度。所以群速Vg=dω/dk.其中k为波矢，k=2π/λ=ω/v。所以Vg=d(kv)/dk=v+k(dv/dk)=v-λ(dv/dλ)。其中v是相速度，即一般所说的光速。
4、在真空中，各色光的相速、群速都相同，等于c；对于同一种媒质，频率不同的各色光在其中传播的群速不同，而相速都为c，频率越高的光在同一种媒质中群速越小。即同一种媒质对不同频率的光的折射率是不同的。
5、这就意味着速度越大 需附加在这个物体身上的能量就需要越大。但是理论上你无法加速至光速！因为这里有个瓶颈。有质量的物体达到光速的时候，其时空曲率被扭曲90度。这个时候时间于空间都变得无意义。
如何理解声波的相速度与群速度
1、群速是包络波上任一恒定相位点的推进速度，是一个代表能量的传播速度。
2、群速度就是指电磁波的包络传播的速度。实际上就是电磁波实际前进的速度。相速度就是电磁波相位传播的速度。通俗地讲，就是电磁波形状向前变化的速度。在波导中，相速度往往比群速度要大。
3、dk/dω相当于是速度的倒数。因此定义 岩石物理学基础 事实上，将公式（6-1-29）代入到公式（6-1-28）中，可以证明u（x，t）具有下列形式 岩石物理学基础 这意味着，vG代表着波包的传播速度，故称为群速度。
4、群速度可以理解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。
5、声子就是周期性晶格震动量子化的最小单位， 声子的群速度是可以从梯度当中获得，也是声子波包在晶格中的速度。
6、从这个角度来看，把一束光想象成类似于一个人甩绳子而产生的机械波，波于是传递出去，但是因为相对论，他不管怎么甩（相速度），他在甩绳子的这个消息的传递速度（群速度）仍然不会超越某个极限（光速）。
如何理解量子力学中“相速度”与“群速度”
相速度可以理解为简谐波在传播的过程中固定相位的点沿着波传播方向上的速度，例如，波峰的传播速度或者波谷的传播速度，也就是波长除以周期。这个概念比较好形象的解释。但是群速度的理解就没这么直观了。
群速是包络波上任一恒定相位点的推进速度，是一个代表能量的传播速度。
dk/dω相当于是速度的倒数。因此定义 岩石物理学基础 事实上，将公式（6-1-29）代入到公式（6-1-28）中，可以证明u（x，t）具有下列形式 岩石物理学基础 这意味着，vG代表着波包的传播速度，故称为群速度。