原函数与导函数的关系（原函数与导函数的关系奇偶性）
本文目录一览：
导数图像和原函数图像有什么关系?
导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升。导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降。导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
导函数的图象与原函数的图象有关系 1导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升 2导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降 3导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
图像上的关系是：导函数为正的区域，原函数是单调递增的；导函数为负的区域，原函数的单调递减的；导函数为0的点，原函数有可能取得极值（需要检验）。differentiable意为可微，可导，即在某一区域内导数存在。
利用导函数可以解关于原函数单调性即最值的相关问题。如果在某个区间上导函数的值为负，则在这个区间上原函数是单调递减的，相反则原函数是单调递增的。
导数就是一个函数的在x变化时y的变化速度。
主要区别在于，导函数的图像反应原函数的图像的切线斜率的变换情况。
导函数与原函数有什么关系比如原函数恒大于0,那么导
导数所体现的是原函数的变化趋势，不能表现原函数的大小、正负，比如原函数恒大于零，而它的导数则没有这种特性。导函数的几何意义是原函数的图像在某点切线的斜率，另外，对求最值解不等式都有重要的意义。
原函数大于零导函数的情况可以是任意的，二者毫无依赖关系。
导数所体现的是原函数的变化趋势，不能表现原函数的大小、正负，比如原函数恒大于零，而它的导数则没有这种特性。
如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
导函数和原函数有什么关联吗
1、导数所体现的是原函数的变化趋势，不能表现原函数的大小、正负，比如原函数恒大于零，而它的导数则没有这种特性。导函数的几何意义是原函数的图像在某点切线的斜率，另外，对求最值解不等式都有重要的意义。
2、原函数与导函数的对称性之间的关系如下：若函数f(x)连续且可导，且导函数f′(x)图象关于点(a，0)对称，则函数f(x)图象关于直线x=a对称。
3、导函数的图象与原函数的图象有关系：导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升；导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降；导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
4、在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y或者f′(x)。
5、简单来说，对导函数求不定积分得到它（导函数）的原函数，对原函数求导得到它（原函数）的导函数。例如，如果F的导函数是f，则f的原函数就是F+c，c是常数。对于追问中的关于奇偶性的结论是正确的。