多边形对角线的数量如何计算？ 多边形对角线的数量公式
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求正多边形对角线条数的公式
多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。
多边形对角线公式：n（n－3）／2，即多n边形一共有n（n－3）/2条对角线。n（n－3）将一条线计算了两次，所以最后得除以2。公式中n为多边形边数，l为对角线条数。
有，一个正n边形有n(n-3)÷2条对角线，楼主如果想知道怎样推理的可以追问。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
n-3乘以n 除以2 n-3就是以这个点出发的对角线、不可能和自己还有相邻两点连接。所以减3 乘以n 因为有n个点可以出发作对角线、、除以2，是除掉重复算过的线。
对称性：正n边形都是轴对称图形。当正n边形的n为偶数时是中心对称图形。面积公式：S正n边形=1/2*nR^2*sinφ=nr^2*tan﹙φ/2﹚。(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)。
计算多边形对角线数量的方法
长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。
多边形共有n×(n-3)÷2个对角线。因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。
n-3乘以n 除以2 n-3就是以这个点出发的对角线、不可能和自己还有相邻两点连接。所以减3 乘以n 因为有n个点可以出发作对角线、、除以2，是除掉重复算过的线。
n边形对角线条数=n×(n-3)÷2。对角线是一个几何学名词，指的是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。
已知一个多边形的对角线的数量怎么求他有多少条边
多边形对角线条数公式：n(n-3)/2 注：n为边数 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
从多边形（边数为n）的每个顶点可以引的对角线数量是n-3 所有对角线的数量是n(n-3)/2 根据对角线的数量，设为a，解方程n(n-3)/2=a，其解就是多边形的边数。
多边形的对角线公式 n(n-3)/2 代入得 [n(n-3)]/2=9 [n(n-3)]=18 n^2-3n-18=0 (n-6)(n+3)=0 n=6 n=-3 n=-3舍去 这个多边形是六边形。
三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
解：n边形的对角线共有n(n-3)/2条，所以 n(n-3)/2=27 解这个方程得 n=9 n=-6(舍）因此 这个多边形的边数是9。