平方平均数大于算术平均数证明（平方平均数为什么会大于算术平均数？）

算术平均数和平方平均数都是描述数据分布规律的重要统计指标，他们可以帮助人们更清楚地了解数据的整体特征，从而更好地分析推断数据的规律。不过，有时我们会发现，平方平均数大于算术平均数，这到底是为什么呢？

其实，这是因为平方平均数更关注数据中的极端值，而算术平均数只是衡量数据总体的特征，不太关注极端值。因此，当数据中有较大的极端值时，平方平均数就会大于算术平均数。比如说，如果有一组数据，它的算术平均数为10，但是其中有一个极端值为100，那么这组数据的平方平均数就高于算术平均数了。

另外，平方平均数也可以帮助我们判断数据的波动程度，当它大于算术平均数时，说明数据的波动程度较大，也就是说，数据的变化范围比较大。

总之，平方平均数大于算术平均数，说明数据中有较大的极端值，并且数据的变化范围也比较大，这两点都可以从数据的分布规律中得出结论，从而更有效的分析数据的特征。